В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
KatiG
KatiG
03.06.2022 21:07 •  Алгебра

Докажите, что 1+1/корень из 2 + 1/корень из 3 ++1/корень из n < 2 корень из n n-натуральное число

Показать ответ
Ответ:
cook16
cook16
29.07.2020 12:22
Легко проверить, что 1/\sqrt{k}\le 2\left(\sqrt{k}-\sqrt{k-1}\right) при k≥1. Просуммировав это неравенство по k=1,2,...,n получим то, что требуется, т.к. в правой части все, кроме 2√n сокращается.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота