Докажите что: а)5^7-1 кратно 4. б)5^7+1,кратно 3. - вопрос №571457134448473 от prizrak6571 21.09.2021 02:58

Question

Алгебра: Докажите что: а)5^7-1 кратно 4. б)5^7+1,кратно 3. заранее ; )

prizrak6571 · Answer

A³-1=(a-1)(a²+a+1)a⁴-1=(a-1)(a+1)(a²+1)=(a-1)(a³+a²+a+1)Аналогичноa⁷-1=(a-1)(a⁶+a⁵+a⁴+a³+a²+a+1)5⁷-1=(5-1)·(5⁶+5⁵+5⁴+5³+5²+5+1)==4·(5⁶+5⁵+5⁴+5³+5²+5+1)- число кратно 4 5⁷+1=(5+1)·(5⁶-5⁵+5⁴-5³+5²-5+1)==6·(5⁶-5⁵+5⁴-5³+5²-5+1)- кратно 6, а значит кратно 3...