Докажите, что: А) сумма иррациональных чисел 9+корень из 5 и 9-корень из 5 является рациональным числом б) произведение иррациональных чисел 9+корень из 5 и 9-корень из 5 является рациональным числом
Очень просто. Обозначим катеты как a и b. По теореме Пифагора a^2 + b^2 = 15^2 = 225. Как известно, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: a*b*0.5 = 54. Составляем систему из этих двух уравнений. Решаем подстановкой, допустим, возьмем катет a: a = 54/(0.5*b) = 54*2/b = 108/b. Далее подставляем в первое уравнение. Только не пугайся, числа большие: (108/b)^2 + b^2 = 225; 11664/b^2 + b^2 = 225. Умножаем обе части на b (в этом отношении мы можем делать что угодно, ведь длина катета - величина положительная) : 11664 + b^4 = 225*b^2. Переносим все в левую часть: b^4 - 225*b^2 + 11664 = 0. Заменим b^2 на x, тогда b^4 = x^2: x^2 - 225x +11664 = 0. Решаем квадратное уравнение: дискриминант равен (-225)^2 - 4*1*11664 = 50625 - 46656 = 3969 = 63^2. Далее находим корни: x1 = (-(-225) - 63)/2*1 = (225-63)/2 = 162/2 = 81. Т. е. x1 = 81, а значит b1 = корень квадратный из 81 = 9 (помним: длина катета - величина положительная) . Т. е. один катет мы уже нашли - он равен 9 см. Второй корень уравнения лучше не искать, второй катет можно найти из подстановки a = 108/b = 108/9 = 12. Все. Мы нашли катеты, они равны 9 см и 12 см соответственно. Задача решена. Можно сделать проверку: площадь равна 0.5*a*b = 0.5*12*9 = 54 см^2.
1рубль=100 копеек
Делим с остатком, остаток в копейках записываем
527 к., = 5 руб 27 коп
527коп:100= 5руб 27коп
1 000 к., = 10руб
1000коп:100=10руб
905 к., =9руб 5коп
905коп:100=9руб 5коп
115 к.;= 1руб 15коп
115коп:100= 1руб 5коп
в минутах:
1час= 60 мин
3 ч, = 180мин
3ч=3•60мин=180мин
2 ч 50 мин, =170мин
2ч 50мин= 2•60мин+50мин=
120мин+50мин=170мин
1 ч 5 мин; =65мин
1ч 5 мин= 1•60мин+5мин=
60мин+5мин=65мин
12 ч;= 720мин
12ч= 12• 60мин= 720мин
в секундах:
1минута= 60 секунд
6 мин, = 360сек
6мин= 6•60сек= 360сек
5 мин 30 с, = 330сек
5мин 30 сек= 5•60сек+30сек=
300сек+ 30сек= 330сек
8 мин 4 с, = 484сек
8 мин 4 сек= 8•60сек+4сек=
480сек+4сек=484сек
13 мин;=780сек
13мин= 13•60сек= 780сек
в сантиметрах:
1 м= 100см;
1дм=10см;
1см= 10мм;
50 мм,= 5см
50мм= 50:10мм=5см
520 дм, =5200см
520дм= 520•10см= 5200см
7 м 5 см, =705см
7м 5 см= 7•100см+5см=705см
6 м, =600см
6м=6•100см=600см
7 м 50 см.=750см
7м 50см= 7•100см+50см=750см
Если в большие единицы переводим то умножаем, (6м=6•100=600см )если в меньшие то делим (1200коп=1200:100=12руб)