В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
leon7771
leon7771
23.12.2022 11:51 •  Алгебра

Докажите, что число 2017^2017 + 8^2017 является составным

Показать ответ
Ответ:
Tanya22rus
Tanya22rus
09.08.2020 19:27
Попробую объяснить)
возьмём 8 и рассмотрим, на что будет оканчиваться, если 8 будет в степени
1: 8, 2: 4, 3: 2, 4: 6, 5: 8, 6: 4 - получаем цикл, где идёт повторение каждую 4-ую степень. Т.к. 2016 делится на 4, следовательно 8^2016 оканчивается на 6(8^4=...6). Тогда следующее число степенью 2017 будет оканчиваться на 8
Далее проделываем такой же анализ для 2017, цикл будет выглядеть следующим образом 1:7, 2:9, 3:3, 4:1, 5:7. Получаем, что 2017^2017 будет оканчиваться на 7.
Ну и если сложить 2017^2017 и 8^2017 то конечное число будет оканчиваться на 5(7+8=15), следовательно сумма делится на 5, ч.т.к
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота