logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
вова993
вова993
04.04.2022 01:25 •  Алгебра

Докажите, что число 6^4-4^5 кратно числу 17. с разложения на множетели

Показать ответ
Ответ:
Vadim090320051
Vadim090320051
07.10.2020 12:12
6^4-4^5=6^{2*2}-(2^2)^5=(6^2)^2-(2^5)^2=36^2-32^2=
(36-32)*(36+32)=4*68=4*17*4
а следовательно кратно 17.
доказано

использовали свойства степени
(a^n)^m=a^{nm}
и формулу разности квадратов
A^2-B^2=(A-B)*(A+B)

Докажите, что число 6^4-4^5 кратно числу 17. с разложения на множетели
0,0(0 оценок)
Ответ:
samorukov2005
samorukov2005
07.10.2020 12:12
разложим на простые множители  и вынесем общий множитель за скобку 

6⁴ - 4⁵= 2⁴ *3⁴ - (2²)⁵= 2⁴ *3⁴ - 2¹⁰= 2⁴*(3⁴ -2⁶) =2⁴(81-64)=2⁴ *17

значит 6⁴ - 4⁵ делится на 17
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ilia9999999999
ilia9999999999
14.09.2022 18:52
4. Сформулируйте алгоритм построения точки M(а; b) в пря-моугольной системе координат хоу.​...
Dhbdej
Dhbdej
07.05.2021 13:28
69. Выразите высказывани с предикатов и кванторов : а) некоторые птицы могут летатьb) некоторые писатели - не поэты:с) некоторые насекомые не жалят;d) все планеты иметот форму...
saint6928
saint6928
15.02.2021 08:55
а) Начертите треугольник ABC и проведите отрезок, соединяющий вершину А с серединой противоположной стороны.б) Начертите треугольник MNP. На стороне МР отметьте произвольную...
duwie
duwie
14.01.2021 00:07
283. Функция задана формулой у = х (х – 3), где -2 x 2. Запол- ните таблицу и постройте график этой функции.-2-1,5-1– 0,500,511,52​...
linochka1083
linochka1083
14.06.2020 04:54
Найдите сумму степеней одночленов...
VikaYastremska
VikaYastremska
10.02.2022 04:15
Пример 1. Упростить многочлен, записав каждый его член в стандартном виде: 4aabb-(-0,5с?)+5а?bb3-баbcab?с.Решение.4aabb-(-0,5c2)+Sabb3-баbcab?c=-2abc245a2b4-ба?ыс?, а теперь...
ппп278
ппп278
19.02.2021 02:35
Найдите значение tgx, если (2sinx-cosx)/(2cosx+sinx)=3...
з1з1
з1з1
21.01.2021 13:23
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) =32,5+8t-3t^2, где h-высота в метрах, t-время в секундах. на какой высоте будет мяч через 3 секунды?...
mashanlo2006
mashanlo2006
04.04.2021 10:10
При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 1) √-3(5+3х)(2х-9) 2) √-(7-3x)(2x+1) 3) √(5-3y)(3y-5) 4) √-7(9-5y)(7y-14)...
варя373
варя373
21.01.2023 16:22
40 бывшие ученики из четырёх разных выпусков собирают деньги на подарок школе. получилось, что первый выпуск внёс четверти суммы, второй половину оставшейся суммы, третий 40%...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота