Докажите, что данные выражения являются тождествами:
a) 12y-(25 - (6y - 11)) = 18(y-2)
6) 36-((9c-15)) = 3(3c+7)
b) (3c-4d)2= (4d-3c)2 r) (b-8) (b+3) = b2-5b-24
д) (c-4) (c+7) = c2+3c-28
e) 16-(x+3) (x+2) = 4-(6+x) (x-1)
ж) (z-11) (z+10) + 10 = (z-5) (z+4)-80
3) (a+b)2-(a-b)2 = 4ab
и) (a+b)2-2b(a+b) = a2-b2
2. 36. 12 - не забудьте указать значения, которые не может принимать неизвестная
переменная (т. к. знаменатель не может быть равен О),
При бросании одной игральной кости существует шесть возможных исходов. Посчитаем, сколько существует исходов при бросании двух костей.
6^2 = 36 (исходов).
Посмотрим, в каких случаях произведение выпавших очков будет равно пяти, четырем, десяти или двенадцати.
1) Указанное произведение будет равно пяти в двух случаях:
если на первой кости выпадет 1, а на второй – 5;
если на первой кости выпадет 5, а на второй – 1.
Два из 36 исходов являются благоприятными. Вычислим искомую вероятность.
2 / 36 = 1/18.
2) Указанное произведение будет равно четырем в трех случаях:
если на первой кости выпадет 1, а на второй – 4;
если на каждой из двух костей выпадет 2;
если на первой кости выпадет 4, а на второй – 1.
Три из 36 исходов являются благоприятными. Вычислим искомую вероятность.
3 / 36 = 1/12.
3) Указанное произведение будет равно десяти в двух случаях:
если на первой кости выпадет 2, а на второй – 5;
если на первой кости выпадет 5, а на второй – 2.
Два из 36 исходов являются благоприятными. Вычислим искомую вероятность.
2 / 36 = 1/18.
4) Указанное произведение будет равно двенадцати в четырех случаях:
если на первой кости выпадет 2, а на второй – 6;
если на первой кости выпадет 3, а на второй – 4;
если на первой кости выпадет 4, а на второй – 3;
если на первой кости выпадет 6, а на второй – 2.
Четыре из 36 исходов являются благоприятными. Вычислим искомую вероятность.
4 / 36 = 1/9.
1) 1/18;
2) 1/12;
3) 1/18;
4) 1/9.
x³+x²+5x²+5x+6x+6=
=(x³+x²)+(5x²+5x)+(6x+6)=
=x²(x+1)+5x(x+1)+6(x+1)=
=(x+1)(x²+5x+6)=
решаем квадратное уравнение:
x²+5x+6=0
x₁₂=(-5+-√25-4*6)/2=(-5+-1)/2
x₁=-3 x₂=-2
т.е. (x+1)(x+2)(x+3)
2) а^5+а^4+а^3+а^2+а+1, замечаем, что один из корней равен -1 (т.к. -a+b-c+d-e+1=0) выносим за скобку множитель x+1
(а^5+а^4)+(а^3+а^2)+(а+1)=a⁴(a+1)+a²(a+1)+1(a+1)=(a+1)(a⁴+a²+1)
P,S, в ответе наверно опечатка! т.к. (a⁴+a²+1) - не раскладывается на множители , потому что нет действительных корней D=-3