Докажите, что, если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то ее площадь равна квадрату высоты трапеции.

Пусть Х см сторона прямоугольника У см вторая сторона получаем систему уравнений
(x+y)2=40,                                      x+y=20, x=20-y
xy=96,                                            (20-y)y=96, 20y-y²=96
                                                        y²-20y+96=0
                                                         D/4=100-96=4
                                                        y1=10-2=8,    x1=20-8=12
                                                        y2=10+2=12,  x2=20-12=8
ответ: 8 см и 12 см

А) y^3 - 16y = 0
y(y^2 - 16) =0
y =0
y^2 - 16 =0
y^2 = 16
y = 4
y = - 4
ответ: y1 = 0, y2 = 4, y3 = - 4.
б) 64y^2 - 25 = 0
(8y - 5)(8y + 5) = 0
8y - 5 = 0
8y = 5
y 1= 5/8
8y + 5 = 0
8y = - 5
y2 = - 5/8
в) x^2 + 9 = 0
x^2 = - 9 - корней нет,так как нельзя извлечь корень из отрицательного числа.
г) y^3 + 9y =0
y(y^2 + 9) = 0
y = 0
y^2 + 9 = 0
y^2 = - 9 - корней нет.
ответ: y = 0.
д) (x + 3)^2 - 49 = 0
(x + 3 - 7)(x + 3 + 7) =0
(x - 4)(x + 10) =0
x- 4 = 0
x1 = 4
x + 10 = 0
x2 = - 10
е) ( y - 4)^2 - (y + 3)^2 = 0
(y - 4 - y - 3)(y - 4 + y + 3) = 0
- 7( 2y - 1) = 0
2y - 1 = 0
2y = 1
y =0,5