Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что f (x)=x^5+9cosx является первообразной для f (x)=5x^4–9 sinx

Показать ответ

Ответ:

Plushkina69

26.08.2020 23:17

$F(x)=\int f(x)dx$
$F(x)=\int 5x^4-9\sin(x)dx$
$\int 5x^4dx+\int -9\sin(x)dx$
$5\int x^4dx+\int-9\sin(x)dx$
$5( \frac{1}{5} x^5+C)+\int-9\sin(x)dx$
$5( \frac{x^5}{5} +C)+\int-9\sin(x)dx$
$5( \frac{x^5}{5} +C)-9\int\sin(x)dx$
$5( \frac{x^5}{5} +C)-9(-\cos(x)+C)$
$x^5+9\cos(x)+C$
$F(x)=x^5+9\cos(x)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kvastalkerr

02.04.2020 04:04

Какая пара чисел является решением уравнения 5х-8у=12: 1)(5;-2); 2) (3;-4), 3) (4;1); 4) (5;8)...

JloJlKeK

28.09.2021 17:30

Найдите значение выражения:...

hhhhh555550

03.01.2021 12:44

1.Какое из следующих чисел может быть значением x/y если √x-√y=? и √x+√y=91=5 2=64 3=-642. Если m²+n²=17 и mn=3 , то (m-n)²=?...

ВиолеттаКотик13

31.08.2020 07:36

Розвяжіть рівняння (2х-3)/(х²+4х+4)-(х+1)/(х^2+2х)=5/х...

zevs34

23.12.2022 07:31

У лотереї розігрувалось 12 комп ютерів, 18 фотоапаратів i 120 калькуляторів. Усього було випущено 15 000 ло- терейних білетів. Яка ймовірність, придбавши один білет,...

антилапли

20.01.2022 09:48

Докажите, что разность ab-(a+b) кратна 9...

Mihail568

20.01.2022 09:48

6* задайте формулой линейную функцию график которой параллелен прямой у = 4 + 7х и проходит через начало координат....

Astento

14.03.2022 11:00

Могут ли графики функций y=4/x и y=ax+b пересекаться: 1) в 1 точке 2) в 2 точках 3) в 3 точках?...

ЮлияСалт

15.06.2020 20:20

Найдите два последовательных целых числа , сумма квадратов которых равна 545...

abdullaevs04

25.08.2020 11:18

Найдите значение дроби c−8c при c=9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку