Докажите, что при любом целом n: 1) если a 0, то - вопрос №100205585750 от максим1716 28.06.2020 20:06

Question

Алгебра: Докажите, что при любом целом n: 1) если a 0, то a^n 0; 2) если a 0, то a^n 0 при четном n и a^n 0 при нечетном n; 3) если a ≠ 0, то a^(-n) и a^n - взаимно обратные выражения. !

максим1716 · Answer

2,32(4) = 2,32 + 0,00(4)0,00(4) = 0,004 + 0,0004 + 0,00004 +... - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессииb₁ = 0,004b₂ = 0,0004q = b₂/b₁ = 0,0004/0,004 = 0,1S = b₁/(1 - q) = 0,004/(1 - 0,1) = 0,004/0,9 = 4/900 = 1/225 2,32 + 1/225 = 232/100 + 1/225 = 58/25 + 1/225 = 522/225 + 1/225 = 523/225ответ: 2,32(4) = 523/225. 0,(47) = 0,47 + 0,0047 + 0,000047 + ... - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессииb₁ = 0,47b₂ = 0,0047q = b₂/b₁ = 0,0047/0,47 = 0,01S = b₁/(1 - q) = 0,47/(1 -...

Докажите, что при любом целом n: 1) если a > 0, то a^n > 0; 2) если a < 0, то a^n > 0 при четном n и a^n < 0 при нечетном n; 3) если a ≠ 0, то a^(-n) и a^n - взаимно обратные выражения. !