В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Данька0007
Данька0007
20.02.2023 17:42 •  Алгебра

Докажите что при любом натуральном x значение выражения x^3+3x^2+2xделится на 6

Показать ответ
Ответ:
samirdebilGost
samirdebilGost
08.05.2020 12:02

x^3+3x^2+2x=x(x^2+3x+2)=x(x^2+2x+x+2)=x(x(x+2)+x+2)=x(x+1)(x+2)

получили произведение трех последовательных натуральных чисел, из них хотя бы одно делится на 2 и одно делится на 3, следовательно все произведение делится на 6

0,0(0 оценок)
Ответ:
ЕлизабетклассD
ЕлизабетклассD
08.05.2020 12:02

в результате разложения многочлена на множители, получаем произведение трех последовательных чисел. Так как число 6 при разложении дает произведение 2 и 3. На 2 деляться все четные числа( в натуральном ряду - это каждое второе число), а на 3 делится каждое третье натуральное число.Значит из трех последовательных множителей, обязательно найдется один. который будет делиться на 2 и один, который будет делиться на 3. А все произведение будет делиться на 6.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота