logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
TOTOURHHJF
TOTOURHHJF
10.05.2021 15:05 •  Алгебра

Докажите, что при x > 0 справедливо неравенство cosx > 1-x^2/2

Показать ответ
Ответ:
vvkim87
vvkim87
01.10.2020 21:34
    2cosx\ \textgreater \ 1-x^2 \\
 x^2+1+2cosx\ \textgreater \ 2 \\ 
 x^2+2cosx+1 \geq (x^2+1)+2*cosx \geq 1+2 \geq 3

 то есть минимальное значение равно 3 значит выражение всегда  больше  2 ,  чтд          
 
  Что касается  другой формулировке 
  cosx \ \textgreater \ 1 - \frac{x^2}{2} \\
 2cosx \ \textgreater \ 2-x^2 \\
 2cosx -2 + x^2 \ \textgreater \ 0 \\
 2cosx+x^2-2 \geq 2*1+0-2 \geq 0  
Но так как    x \ \textgreater \ 0 отсюда следует что , неравенство справедливо для всех x\ \textgreater \ 0
0,0(0 оценок)
Ответ:
tohaahuevshyu
tohaahuevshyu
01.10.2020 21:34
Смотреть во вложении

Докажите, что при x > 0 справедливо неравенство cosx > 1-x^2/2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Catia2006
Catia2006
19.12.2021 17:06
Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 50. если из этого числа вычесть 54, то получится число,записанное теми же цифрами,но в обратном порядке . найдите данное число...
1NatikNatik1
1NatikNatik1
19.12.2021 17:06
Выражение (a-1)^2*(a+1)+(a+1)*(a-1)...
Spin4ik
Spin4ik
19.12.2021 17:06
Между какими числами находится ((√11)+1)^2...
kapitan2001
kapitan2001
06.05.2021 00:42
Найдите расстояние между прямым y=2x-1 и y=2x+1...
eidhei
eidhei
26.03.2023 07:35
Представьте в виде многочленов 33.4​...
kondan111
kondan111
18.03.2020 19:40
Теңбүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы 17 см-ге, ал табан қабырғасына түсірілген биіктік 15 см-ге тең. Осы үшбұрыштың табан қабырғасының ұзындығын тап. ​...
daniel9876
daniel9876
30.10.2020 00:48
Вкажіть ту функцію ,первісною для якої є F(x)=ctg x +C...
даша3634
даша3634
04.06.2021 05:01
Подбери корень уравнения: 2х + у =4 Х =? У решите...
Zabon
Zabon
04.10.2020 16:53
Прямая y=kx+b проходит через точки S(7;4) и N(-3;14). Напишите уравнение этой прямой gjvjubnt gj;fkeqcnf gjvjubnt...
RetoGero
RetoGero
18.06.2022 18:20
Найдите корень уравнения 6x=4x+10,9+y=4y,7z+9=4z...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота