Докажите, что произведение двух любых положительных - вопрос №17296201 от safirr 13.02.2021 22:37

Question

Алгебра: Докажите, что произведение двух любых положительных чисел никогда не превосходит среднего арифметического их квадратов

safirr · Answer

Пусть x,y-два числа, тогда их произведение x*y; а среднее арифметическое их квадратов $\frac{x*x+y*y}{2}$

получаем неравенство $\frac{x*x+y*y}{2}$ >x*y

x*x+y*y-2xy>0

(x-y)^2>0

что истинно при любых x и y

ЧТД