выразим из каждого уравнения х, и приравняем полученное.
х=-2у-4 (1)
х=-7у+1 (2)
-2у-4=-7у+1⇒5у=5⇒у=5/5;у=1; подставим у=1 в любое из выражений (1)или (2) для определения х, получим х=-2*1-4=-6. Окончательно, найдена точка пересечения (-6;1)
Проверка. проверим решение для первого уравнения. подставив полученную точку, -6+2*1+4=0;0=0; и для второго исходного уравнения -6+7*1-1=0; 0=0.
Задание выполнено верно.
ответ координаты точки пересечения прямых
х=-6;у=1
РS : можно было из первых двух уравнений сначала выразить у, решить относительно х уравнение и найти все ту же точку (-6;1), но более рациональнее первое решение.
Можно было решить и третьим . Графически. Но, как правило, проще здесь первым .
Пусть исходное число было abcd, тогда записанное в обратном порядке число dcba. По разности 909 можно заметить, что такое возможно, только, если a>d. Распишем по разрядным слагаемым:
abcd=1000a+100b+10c+d
dcba=1000d+100c+10b+a
По условию:
abcd-dcba=909
1000a+100b+10c+d-1000d-100c-10b-a=909
999a-999d+90b-90c=909
999(a-d)+90(b-c)=909
111(a-d)-10(c-b)=101
Поскольку a>d, то единственный возможный вариант - это a-d=1, при (a-d)>1, например 2: 222-10(с-b)>101, а значит:
111-10(c-b)=101
10(c-b)=10
c-b=1 ⇒
a=d+1, из чего видно, что d≤8
c=b+1, из чего видно, что b≤8
Есть еще условие, что сумма цифр кратна 3.
a+b+c+d=2d+1+2b+1=2(d+b+1) ⇒ поскольку сумма цифр четная, то остается единственный вариант: 2(d+b)+2=6n максимально возможное 30d+b=14 Подбираем максимальное: а=9 d=8 b=14-8=6 c=7 9678-8769=909
выразим из каждого уравнения х, и приравняем полученное.
х=-2у-4 (1)
х=-7у+1 (2)
-2у-4=-7у+1⇒5у=5⇒у=5/5;у=1; подставим у=1 в любое из выражений (1)или (2) для определения х, получим х=-2*1-4=-6. Окончательно, найдена точка пересечения (-6;1)
Проверка. проверим решение для первого уравнения. подставив полученную точку, -6+2*1+4=0;0=0; и для второго исходного уравнения -6+7*1-1=0; 0=0.
Задание выполнено верно.
ответ координаты точки пересечения прямых
х=-6;у=1
РS : можно было из первых двух уравнений сначала выразить у, решить относительно х уравнение и найти все ту же точку (-6;1), но более рациональнее первое решение.
Можно было решить и третьим . Графически. Но, как правило, проще здесь первым .
Удачи.
abcd=1000a+100b+10c+d
dcba=1000d+100c+10b+a
По условию:
abcd-dcba=909
1000a+100b+10c+d-1000d-100c-10b-a=909
999a-999d+90b-90c=909
999(a-d)+90(b-c)=909
111(a-d)-10(c-b)=101
Поскольку a>d, то единственный возможный вариант - это a-d=1, при (a-d)>1, например 2: 222-10(с-b)>101, а значит:
111-10(c-b)=101
10(c-b)=10
c-b=1 ⇒
a=d+1, из чего видно, что d≤8
c=b+1, из чего видно, что b≤8
Есть еще условие, что сумма цифр кратна 3.
a+b+c+d=2d+1+2b+1=2(d+b+1) ⇒ поскольку сумма цифр четная, то остается единственный вариант:
2(d+b)+2=6n максимально возможное 30d+b=14
Подбираем максимальное:
а=9
d=8
b=14-8=6
c=7
9678-8769=909
ответ 9678