(x-3)/х - данная дробь (х-3+1)/(х+1) = (х-2)/(х+1) - новая дробь Так как по условию их разность равна 3/20, то составляем уравнение: (х-2)/(х+1) - (х-3)/ х = 3/20 приводим к общему знаменателю: 20х(х+1) и отбрасываем его, заметив, что х≠0, х≠-1 20х(х-2)-20(х+1)(х-3) = 3х(х+1) 20х²-40х-20х²+40х+60=3х²+3х 3х²+3х-60=0 | :3 х²+х-20=0 Д=1+80=81=9² x(1)=(-1+9)/2=4 => исходная дробь (4-3) / 4 = 1/4 x(2)=(-1-9)/2=-5 => исходная дробь (-5-3) / (-5) = -8/(-5) = 8/5>1 не подходит под условие задачи ответ: 1/4
3х=5-2у
х=5-2у
3
2) {5x+y=2
{x-2y=71
x=71+2y
5(71+2y)+y=2
355+10y+y=2
11y=2-355
11y=-353
y=-353
11
y= -32 ¹/₁₁
x=71+2*(-353) =71*11-2*353 =781- 706 = 75 = 6 ⁹/₁₁
11 11 11 11
ответ: х=6 ⁹/₁₁
у=-32 ¹/₁₁
3) у=-5 3х-2у=22
3х-2*(-5)=22
3х+10=22
3х=22-10
3х=12
х=4
ответ: х=4
5) х - количество 5 рублевых монет
х+11 - количество 2 рублевых монет
2(х+11)+5х=50
2х+22+5х=50
7х=50-22
7х=28
х=4 - 5 рублевые монеты
4+11=15 - 2 рублевые монеты
ответ: 15 штук.
6) M(-4; -21)
N(3; 7)
{-21=-4k+b
{7=3k+b
{-21+4k=b
{7-3k=b
-21+4k=7-3k
4k+3k=7+21
7k=28
k=4
7-3*4=b
7-12=b
b=-5
y=4x-5 - уравнение прямой.
(х-3+1)/(х+1) = (х-2)/(х+1) - новая дробь
Так как по условию их разность равна 3/20, то составляем уравнение:
(х-2)/(х+1) - (х-3)/ х = 3/20
приводим к общему знаменателю: 20х(х+1) и отбрасываем его, заметив, что х≠0, х≠-1
20х(х-2)-20(х+1)(х-3) = 3х(х+1)
20х²-40х-20х²+40х+60=3х²+3х
3х²+3х-60=0 | :3
х²+х-20=0
Д=1+80=81=9²
x(1)=(-1+9)/2=4 => исходная дробь (4-3) / 4 = 1/4
x(2)=(-1-9)/2=-5 => исходная дробь (-5-3) / (-5) = -8/(-5) = 8/5>1 не подходит под условие задачи
ответ: 1/4