В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
MaDooon
MaDooon
01.03.2023 13:32 •  Алгебра

Докажите, что значение выражения: а) 10^6-20^4 кратно 84; б) 12^5-18^4 кратно 37.

Показать ответ
Ответ:
Alihan184
Alihan184
27.05.2020 23:00

разложив на множители

10^6-20^4=10^{2+4}-(2*10)^4=\\ 10^2*10^4-2^4*10^4=10^4*(10^2-2^4)=\\ 10^4*(100-16)=84*10^4

а значит делится (кратно) на 84, так как один из множителей 84 делится на 84

 

разложив на множители

12^5-18^4=12^{4+1}-18^4=12^1*12^4-18^4=\\ 12*12^4-18^4=12*(2*6)^4-(3*6)^4=\\ 12*2^4*6^4-3^4*6^4=6^4*(12*2^4-3^4)=\\ 6^4*(12*16-81)=6^4*(192-81)=\\ 6^4*111=6^4*3*37

а значит делится (кратно) на 37, так как один из множителей 37 делится на 37

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота