В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
юла115
юла115
09.08.2022 11:42 •  Алгебра

Докажите, что значение выражения не зависит от

натурального n:
 \frac{5 ^{n + 1} - 5 {}^{n - 1} }{5 {}^{n - 2} } - \frac{49 {}^{n + 1} }{7 {}^{2n + 1} }

Показать ответ
Ответ:
Саша555111
Саша555111
10.10.2020 18:12

Объяснение:

\dfrac{5 ^{n + 1} - 5^{n - 1}}{5^{n - 2}}-\dfrac{49^{n+1}}{7^{2n+1}}=\dfrac{5*5^n-\dfrac{5^n}{5}}{\dfrac{5^n}{5^2} } -\dfrac{49*49^n}{7*7^{2n}} =\\\\\\\dfrac{\dfrac{25*5^n-5^n}{5} }{\dfrac{5^n}{25} } -7=\dfrac{5^n(25-1)}{5} *\dfrac{25}{5^n} -7=\\\\\\\dfrac{24*25}{5} -7=24*5-7=120-7=113\\

не зависит от n ; доказано

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота