Докажите неравенство: a+2/a + a+2/2 = 4 при а 0 - вопрос №22240100208798535 от Artyom2005738282 13.09.2020 23:29

Question

Алгебра: Докажите неравенство: a+2/a + a+2/2 = 4 при а 0 жду , + 100 к карме и + 20 к рейтингу

Artyom2005738282 · Answer

(a+2)/a+(a+2)/2≥41+2/a+a/2+1≥42+(4+a²)/2a≥2+2нужно сравнить (4+a²)/2a и 2(4+a²)/2a-2=(4+a²-4a)/2a=(a-2)²/2a(a-2)²≥0  и 2a 0 ⇒(a-2)²/2a≥0⇒ (a-2)²/2a≥2значит (a+2)/a+(a+2)/2≥4...

Докажите неравенство: a+2/a + a+2/2 > = 4 при а> 0 жду , + 100 к карме и + 20 к рейтингу