В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
lenaburlacu
lenaburlacu
24.09.2021 12:33 •  Алгебра

Докажите неравенство a^4+1/a^2+2/a> =4 при a> 0 ( ^- степень , /- черта дроби , > = больше или равно , > - больше

Показать ответ
Ответ:
G89
G89
23.09.2020 21:25
a^4+1/a^2+2/a \geq 4 \\ \frac{a^6+2a-4a^2+1}{a^2} \geq 0 \\ a^6+2a-4a^2+1 \geq 0 \\ (a-1)^2(a^4+2a^3+3a^2+4a+1) \geq 0
При a>0, вторая скобка >0, а первая скобка всегда положительная или 0, т.к стоит квадрат. ч.т.д
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота