25 км/ч скорость лодки в неподвижной воде.
Объяснение:
Плот плывет со скоростью течения реки , следовательно:
30 : 5 = 6 ч . - время , которое он затратил
6-1 = 5 ч. - затратила лодка на путь туда-обратно
Лодка:
Собственная скорость - х км/ч
По течению:
Скорость - (х+5) км/ч
Расстояние - 60 км
Время - 60 /(х+5) ч.
Против течения :
Скорость - (х-5) км/ч
Время - 60/(х-5) ч.
Уравнение.
60/(х+5) + 60/(х-5) = 5
(60(х-5) +60(х+5) ) / (х²-25) = 5 * (х²-25)
60х - 300 +60х +300 = 5(х²-25)
120 х = 5х²-125
120х -5х² + 125 =0 ÷(- 5)
х²-24х- 25=0
D= (-24)² - 4 *(-25) = 576+100=676
D > 0 - два корня
х₁= (24-√676) /2 = (24-26)/2 = -2/2=-1 - не удовл. условию задачи
х₂= (24+26 )/2= 50/2 =25 - собственная скорость лодки
1) х = 2,8 ± 0,05; у = 3,5 ± 0,05⇒х +у = 6,3 ± 0,1 ≈ 6,3;х -у = -0,7 ± 0,1≈ -0,7
2) х = 7,9 ± 0,05; у = 3,4 ± 0,05⇒х +у = 11,3 ± 0,1 ≈ 11,3;х -у = 4,5 ± 0,1≈4,5
3) х = 56,31 ± 0,005; у = 17,29 ± 0,005 ⇒х +у = 73,6 ± 0,01 ≈ 73,6;х -у = 39,02 ± 0,01 ≈ 39,02
4) х = 39,23 ± 0,005;у = 26,47 ± 0,005⇒х +у = 65,7 ± 0,01 ≈ 65,70;х -у = 12,76 ± 0,01 ≈ 12,76
5) х = 7,25 ± 0,005; у = 2,9 ± 0,05⇒х +у = 10,15 ± 0,055 ≈ 10,1;х -у = 4,35 ± 0,055 ≈ 4,3
6) х = 5,645 ± 0,005; у = 3,8 ± 0,05⇒х +у = 9,44 ± 0,055 ≈ 9,4;х -у = 1,84 ± 0,055 ≈ 1,8
25 км/ч скорость лодки в неподвижной воде.
Объяснение:
Плот плывет со скоростью течения реки , следовательно:
30 : 5 = 6 ч . - время , которое он затратил
6-1 = 5 ч. - затратила лодка на путь туда-обратно
Лодка:
Собственная скорость - х км/ч
По течению:
Скорость - (х+5) км/ч
Расстояние - 60 км
Время - 60 /(х+5) ч.
Против течения :
Скорость - (х-5) км/ч
Расстояние - 60 км
Время - 60/(х-5) ч.
Уравнение.
60/(х+5) + 60/(х-5) = 5
(60(х-5) +60(х+5) ) / (х²-25) = 5 * (х²-25)
60х - 300 +60х +300 = 5(х²-25)
120 х = 5х²-125
120х -5х² + 125 =0 ÷(- 5)
х²-24х- 25=0
D= (-24)² - 4 *(-25) = 576+100=676
D > 0 - два корня
х₁= (24-√676) /2 = (24-26)/2 = -2/2=-1 - не удовл. условию задачи
х₂= (24+26 )/2= 50/2 =25 - собственная скорость лодки
1) х = 2,8 ± 0,05; у = 3,5 ± 0,05⇒х +у = 6,3 ± 0,1 ≈ 6,3;х -у = -0,7 ± 0,1≈ -0,7
2) х = 7,9 ± 0,05; у = 3,4 ± 0,05⇒х +у = 11,3 ± 0,1 ≈ 11,3;х -у = 4,5 ± 0,1≈4,5
3) х = 56,31 ± 0,005; у = 17,29 ± 0,005 ⇒х +у = 73,6 ± 0,01 ≈ 73,6;х -у = 39,02 ± 0,01 ≈ 39,02
4) х = 39,23 ± 0,005;у = 26,47 ± 0,005⇒х +у = 65,7 ± 0,01 ≈ 65,70;х -у = 12,76 ± 0,01 ≈ 12,76
5) х = 7,25 ± 0,005; у = 2,9 ± 0,05⇒х +у = 10,15 ± 0,055 ≈ 10,1;х -у = 4,35 ± 0,055 ≈ 4,3
6) х = 5,645 ± 0,005; у = 3,8 ± 0,05⇒х +у = 9,44 ± 0,055 ≈ 9,4;х -у = 1,84 ± 0,055 ≈ 1,8
Объяснение: