Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите равенство (4+\sqrt(15))(\sqrt(10)-\sqrt(6))\sqrt(4-\sqrt(15))=2 Решение полностью
(4+√15)(√10-√6)√(4-√15)=2

Показать ответ

Ответ:

verachistova1

15.10.2020 17:22

$(4+\sqrt{15})\cdot (\sqrt{10}-\sqrt6)\cdot \sqrt{4-\sqt{15}}=(\sqrt{10}-\sqrt6)\cdot \sqrt{(4+\sqrt{15})^2\cdot (4-\sqrt{15})}=\\\\\\=(\sqrt{10}-\sqrt6)\cdot \sqrt{(4+\sqrt{15})\cdot \underline {(4+\sqrt{15})(4-\sqrt{15})}}}=$

$=(\sqrt5\cdot \sqrt2-\sqrt3\cdot \sqrt2)\cdot \sqrt{(4+\sqrt{15})\cdot (16-15)}=\\\\\\=\underbrace {\sqrt2}\cdot (\sqrt5-\sqrt3)\cdot \underbrace {\sqrt{4+\sqrt{15}}}=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot \sqrt{2\cdot 4+2\cdot \sqrt{15}}=\\\\\\=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot \sqrt{8+2\sqrt5\cdot \sqrt3}=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot \sqrt{(\sqrt5+\sqrt3)^2}=\\\\\\=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot |\sqrt5+\sqrt3|=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot (\sqrt5+\sqrt3)=(\sqrt5)^2-(\sqrt3)^2=2$

$Докажите равенство (4+\sqrt(15))*(\sqrt(10)-\sqrt(6))*\sqrt(4-\sqrt(15))=2 Решение полностью (4+√15)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

KÆTÉ

09.03.2023 01:48

Найдите самое большое шестизначное число, все цифры которого различны, и каждая из цифр, кроме крайних, равна либо сумме, либо разности соседних с ней цифр....

Olesya1502

10.01.2020 11:07

По телевизору в среду показывают 5 приключенческих фильм(-ов, -а), 3 комеди(-й, -и) и 5 фильм(-ов, -а) ужасов.Вычисли, сколькими различными можно выбрать один из...

VladimirLoll

06.07.2021 23:56

Является ли функция F(x)=7x^4+9x^2-8 первообразной функции f(x)=28x^3+18x на !...

Risha000chaR

15.02.2021 14:13

Дана прогрессия 2, -4, .. найдите сумму ее членов с третьего по седьмой включительно...

TopovayaKisa69

15.02.2021 14:13

Две трубы наполняют бассейн за 4 часа 30 минут, первая труба одна наполняет бассейн за 18 часов. за сколько часов наполнит бассейн вторая труба ?...

atopio

15.02.2021 14:13

Постройте в одной системе координат графики функций y=x и y= - 2x-6...

adelyavalieva1

15.02.2021 14:13

Решить сложения систему уравнений 2х +3y=13 4x-y=5...

Лиро1

15.02.2021 14:13

Найдите все значения х, при которых выполняются неравенство f (x) 0, если f(x)=6x^2-x^3...

bgf62

14.09.2020 08:48

Прямой угол двумя лучами , исходящими из его вершины , разделен на три угла , один из которых равен разности двух других углов . найдите величину большого из этих...

ushatkin1

07.07.2021 10:14

За 4 часа по течению моторная лодка такое же расстояние как за 5 часов против течения найдите собственную скорость моторной лодки если скорость течения реки 2 км...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку