В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
zhutovaanneta
zhutovaanneta
02.11.2021 16:56 •  Алгебра

Докажите тождество! 2 п = 1+ ctg^2 (α - — ) 1 - sin2α 4

Показать ответ
Ответ:
alisher0901
alisher0901
11.06.2020 16:39

используя основные тригонометрические тождества, формулу синуса разности, формулу синуса двойного угла, квадрат двучлена

1+ctg^2 (\alpha-\frac{\pi}{4})=\\\\ \frac{1}{sin^2(\alpha -\frac{\pi}{4})}=\\\\ \frac{1}{(sin \alpha *cos \frac{\pi}{4}-cos \alpha*sin \frac{\pi}{4})^2}=\\\\ \frac{1}{(\frac{\sqrt{2}}{2}sin \alpha-\frac{\sqrt{2}}{2}sin \alpha)^2}=\\\\ \frac{1}{(\frac{\sqrt{2}}{2})^2*(sin \alpha-cos \alpha)^2}=\\\\ \frac{1}{\frac{1}{2}*(sin^2 \alpha-2sin a\pha*cos \alpha+cos^2 a\pha)}=\\\\ \frac{2}{1-sin(2\alpha)}

а значит тождество верно

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота