)
Докажите тождество: (cosA-cosB)²-(sinA-sinB)²=-4sin²A-B/2 cos(A-B)​

В числителе 16 или -16 ?
Рассмотрим вариант, когда в числителе 16

Во-первых, область определения
(x+2)^2 - 5 ≠ 0
(x+2-√5)(x+2+√5) ≠ 0
x1 ≠ -2-√5 ≈ -4,236; x2 ≠ -2+√5 ≈ 0,236
Во-вторых, эта дробь не может быть = 0 ни при каком x.
Так как 16 > 0, то знаменатель тоже должен быть > 0
(x + 2)^2 - 5 > 0
(x + 2)^2 > 5
Извлекаем корень из левой и правой частей. В левой будет модуль.
|x + 2| > √5
Это неравенство распадается на два неравенства.
1) x + 2 < -√5; x < -2-√5
2) x + 2 > √5; x > -2+√5
ответ: x ∈ (-oo; -2-√5) U (-2+√5; +oo)

Если в числителе стоит -16, то ответ будет обратным:
x ∈ (-2-√5; -2+√5)

Пусть х км в час - скорость одной группы, у км в час - скорость другой.
По условию обе группы км за 2 часа, значит
2(х+у)=18.
(18/х) час- время прохождения всего пути первой группой,
(18/у) час -время прохождения всего пути первой группой,
По условию
Одно время на 54 мин. больше другого.
Второе уравнение:
(18/х)-(18/у)=54/60

Решаем систему двух уравнений
{2(х+у)=18⇒  x+y=9  ⇒y=9-x
{(18/х)-(18/у)=54/60

(18/x)-(18/(9-x))=9/10
x²-49x+180=0
D=49²-4·180=2401-720=1681=41²
x=(49-41)/2=4  или  х=(49+41)/2=45
45 > 9 и не удовлетворяет условию задачи
4 км в час и 9-4=5 км в час.
О т в е т. 4 км в час и 5 км в час.