Докажите тождество:
cot это катагенс (ctg).

Объяснение:

ДУМАЕМ Площадь фигуры - интеграл разности функций.

Рисунок к задаче в приложении.

РЕШЕНИЕ

1) Находим точки пересечение = пределы интегрирования.

x² - 4*x + 1 = x + 1 превращается в квадратное уравнение:

x²- 5*x = x*(x - 5) = 0

b= 0 - нижний предел и а = 5 - верхний передел интегрирования.

Находим интеграл разности функций:  s = 5*x - x² - прямая выше параболы.

S=

Мне нравится именно такая запись решения интеграла - увеличиваем степень и на неё же и делим.

Вычисляем на границах интегрирования.

S(5) = 62 1/2  - 41 2/3 = 20 5/6,   S(0) = 0.

S =  S(5) - S(0) = 20 5/6 - площадь фигуры - ОТВЕТ (≈ 20,833)

Объяснение:

1). y²-y-12=0; D=1+48=49

y₁=(1-7)/2=-6/2=-3

y₂=(1+7)/2=8/2=4

ответ: -3; 4.

2). 5x²+10x-15=0                   |5

x²+2x-3=0; D=4+12=16

x₁=(-2-4)/2=-6/2=-3

x₂=(-2+4)/2=2/2=1

ответ: -3; 1.

3). -x²-8x+9=0                          |×(-1)

x²+8x-9=0; D=64+36=100

x₁=(-8-10)/2=-18/2=-9

x₂=(-8+10)/2=2/2=1

ответ: -9; 1.

4). Видимо в условии было дано такое выражение:

5y²+2y-3=0; D=4+60=64

y₁=(-2-8)/10=-10/10=-1

y₂=(-2+8)/10=6/10=0,6

ответ: -1; 0,6.

5). y²+9y+18=0; D=81-72=9

y₁=(-9-3)/2=-12/2=-6

y₂=(-9+3)/2=-6/2=-3

ответ: -6; -3.