Докажите тождество (siin x - cos x ) ^ 2+ sin - вопрос №2214773438 от otoshol62 07.03.2022 09:35

Question

Алгебра: Докажите тождество (siin x - cos x ) ^ 2+ sin 2x =1

otoshol62 · Answer

(sinx - cosx)^2 + sin2x = 1

(sin^2x - 2sinxcosx + cos^2x) + sin2x =
Используем основное тригонометрическое тождество
= (sin^2x + cos^2x) - 2sinxcosx + sin2x =
= 1 - sin2x + sin2x ≡ 1