Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество: sin^2(45°+a)-sin^2(30°-a) -sin15°*cos(15°+2a) =sin2a

Показать ответ

Ответ:

piv1490

16.08.2020 22:53

$\displaystyle \sin^2(45а+ \alpha )-\sin^2(30а- \alpha )-\sin15а\cos(15а+2 \alpha )=\\ \\ = \frac{1-\cos(90а+2 \alpha )}{2} - \frac{1-\cos(60а-2 \alpha )}{2} - \frac{\sin(30а+2 \alpha )-\sin2 \alpha }{2} =\\ \\ = \frac{1+\sin2 \alpha -1+\cos(90а-(30а+2 \alpha ))-\sin(30а+2 \alpha )+\sin2 \alpha }{2} =\\ \\ = \frac{2\sin2 \alpha +\sin(30а+2 \alpha )-\sin(30а+2 \alpha )}{2}= \frac{2\sin2 \alpha }{2} =\sin2 \alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Mandarini123443

16.04.2023 02:59

Решите у меня 1час 30 минут осталось задать ...

Вова21123

07.02.2021 19:58

График функции y=6x+4 пересекает ось Oy в точке с координатами:...

nastya200302033

24.09.2021 04:29

Выберите уравнения для который точка (-4;-1) является решением...

ddddsfvxsf

25.01.2023 03:56

Дана геометрическая прогрессия: 5;−10... Вычисли третий член прогрессии: b3...

aidanuraim

31.05.2023 14:47

Решите эти уравнения Через дискриминант X 2 -2x-15=0 X 2 -10x+21= 0 X 2 +5x +6 = 0...

danveressov

18.07.2020 05:00

Найди точку пересечения прямых y=3x+10 и y=−8x+10, не выполняя построения графиков....

Winx1209

12.01.2021 07:14

При покупке телевизора стоимостью 12000 рублей покупатель предъявил дисконтную карту, право на скидку 5% .сколько он заплатил за телевизор?...

Роза005

11.01.2022 21:01

60 - пуля, имеющая скорость 820м/с попадает в земляной вал и углубляется в него на 1,6 м. определить ускорение и время движения пули внутри вала, если она застряла в нём....

Osdit

04.01.2022 15:19

При каком значении а уравнение (а-3)х=8 имеет корень 4 и не имеет корней вообще...

мага05051

04.01.2022 15:19

Решить уравнение и расписать . /x+3/ рано -3 / это тип модуль...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку