Доведіть, що вираз х²-10х+28 набуває лише додатних значень при всіх значеннях змінної х. якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні х?

Показать ответ

Ответ:

5five3353

18.03.2021 22:28

1)Решение системы уравнений х= -17

v=7

2)Координаты точки пересечения графиков (7,7; -19,25)

Объяснение:

1. Реши систему уравнений методом подстановки.

−x−2v+1=4

x= −10−v

Х уже выражено во втором уравнении, подставляем выражение в первое уравнение и вычисляем v:

-(−10−v)-2v=3

10+v-2v=3

-v=3-10

-v= -7

v=7

Вычисляем х:

x= −10−v

х= -10-7

х= -17

Решение системы уравнений х= -17

v=7

2. Найди точку пересечения графиков, заданных формулами

15x+2y=77

y= −2,5x без построения.

Первое выражение преобразуем в уравнение функции:

15x+2y=77

2у=77-15х/2

у=38,5-7,5х

Теперь приравняем правые части уравнений (левые равны) и вычислим х:

−2,5x =38,5-7,5х

-2,5х+7,5х=38,5

5х=38,5

х=38,5/5

х=7,7

Вычисляем у:

у=38,5-7,5х

у=38,5-7,5*7,7

у= -19,25

Координаты точки пересечения графиков (7,7; -19,25)

0,0(0 оценок)

Ответ:

ТвОйМаЛьЧиК

12.11.2022 02:11

прощения, что не в рукописном варианте, но думаю, что ход мыслей будет понятен=)

Нужно помнить, про то, что значение x, стоящего под логарифмом - всегда строго больше нуля (ОДЗ: ).

$(log _{3}x)^{2} -4log_{3} +3=0$

Пусть $log_{3}x= t$ , тогда:

$t^{2} -4t+3=0$

$D=b^{2}-4ac=16-4*(1*3)=16-12=4$

$t_{1}=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{4+2}{2*1}=\frac{6}{2} =3$

$t_{2} = \frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{4-2}{2*1}=\frac{2}{2} =1$

Тогда:

1). $log_{3}x=t_{1}$

$log_{3}x=3$ (теперь нужно представить 3 так, чтобы под логарифмом было такое число, которое с основанием логарифма $log_{3}$ будет равняться 3 (иначе говоря 3 в степени 3 (первая 3 - для того, чтобы сократить $log_{3}$ и после этого осталась чистая степень - 3)

(таким числом под логарифмом будет 27: $log_{3}27=log_{3}(3)^{3} =3$ )

$log_{3} x=log_{3} 27$ (одинаковые логарифмы с основанием 3>1 - можем их убрать)

x=27

2). $log_{3}x=t_{2}$

$log_{3} x=1$ (сделаем тоже самое: нужно представить 1 так, чтобы под логарифмом было такое число, которое с основанием логарифма $log_{3}$ будет равняться 1 (иначе говоря 3 в степени 1 (3 - для того, чтобы сократить $log_{3}$ и после этого осталась чистая степень - 1))