Алгебра: Доведи нерівність: m2+n2 ≥ 2mn Запиши доведення.

Доведи нерівність:

m2+n2 ≥ 2mn

Запиши доведення.

Показать ответ

Ответ:

Стаилз2002

04.06.2020 20:32

Пусть производительность 1-ого рабочего равна Х р/ч, тогда производительность 2-ого рабочего равна Y р/ч.
Рабочие выполняли какую-то работу. A=1, т.к. нам неизвестно чему равна работа.
Вместе: 1+2 выполнили работу за 6 часов (А=1)
Отдельно: 1 выполняет работу на 5 часов быстрее 2 (A=1)
1. 1+2 работают с общей производительностью за 6 часов: (Х+Y)= $\frac{1}{6}$ - Это первое уравнение системы
2. Когда они работают отдельно:
$t= \frac{1}{x}$ - время 1-ого рабочего
$t= \frac{1}{y}$ - время 2-ого рабочего
Нам известно, что первый работает на 5 часов быстрее другого. Чтобы уравнять время обоих, прибавим ко времени 2-ого рабочего 5, получим:
$\frac{1}{x} = \frac{1}{y} +5$
Теперь объединим все в одну систему:
$\left \{ {{(X+Y)=\frac{1}{6}} \atop {\frac{1}{x} = \frac{1}{y} +5}} \right.$
Решаем:
Уравнение первой системы:
(Х+Y)= $\frac{1}{6}$
Х = $\frac{1}{6}$ - Y
Х = $\frac{1-6Y}{6}$
Подставляем полученное значение Х во 2-ое уравнение:
$\frac{1}{ \frac{1-6Y}{6} }$ = $\frac{1}{y}$ +5
$\frac{6}{1-6y} = \frac{1}{y} + 5$
Получится
$\frac{30 Y^{2}+7Y-1 }{Y(1-6Y)} =0$
Решаем теперь то, что находится в числителе, учитывая, что было в знаменателе: $Y \neq 0$ $Y \neq \frac{1}{6}$
$30 Y^{2} +7Y-1=0$
G(дискриминант) =169 = $13^{2}$
Y = $\frac{1}{10}$ (Берем одно значение Y, т.к. другое значение отрицательное, а производительность не может быть отрицательной.)
Найдем Х из первого уравнения:
$X= \frac{1}{6} - \frac{1}{10}$
Х= $\frac{2}{30}$
ответим на Вопрос задачи:
Время первого: $\frac{1}{ \frac{2}{30} }$
t1=15
Время второго: $\frac{1}{ \frac{1}{10} }$
t2=10
ответ: 15 ч, 10 ч.

0,0(0 оценок)

Ответ:

anasgaliev

05.08.2020 20:20

1)
выбрать двух человек с учетом их порядка пусть в классе х чел т.к. 2 чел из х чел, то это х*(х-1) = 756 х^2 -х -756 =0 Д=1+4*756 =3025 х=-27 не удовлетворяет усл задачи х2=28 ответ: 28 чел
2)" х" всего было туристов
тогда
C(4;x) = x! / (x-4)!*4! число выбора 4 дежурных
C(2;x) = x! / (x-2)! * 2! число выбора 2 дежурных
по условию задачи

C(4;x) = 13C(2;x)
x! / (x-4)!*4! = 13 * x! / (x-2)! * 2!
13*(x-4)!*24 = (x-2)! * 2
13*12 = (x-2)(x-3)
х² -5х - 150 =0
x = 15

Замечание
(x-4)! = 1*2*3*4* ...* (х-4)
(x-2)! = 1*2*3*4**(х-4)*(х-3)*(х-2)

ответ 15 туристов было в группе

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра