Два автомобиля выезжают одновременно навстречу друг другу из а в в и из в в а.после встречи одному приходится еще быть в пути 2 часа.а другому 9\8 час.опредилить скорости если расстояние между а ив 210 км.

Показать ответ

Ответ:

валентина268

24.05.2020 15:56

Пусть х - время встречи автомобилей.

Тогда первый автомобиль затратил на дорогу: x+2 часа
Второй автомобиль затратил на дорогу х + 9/8 часа

Скорость первого автомобиля: $\displaystyle \frac{210}{x+2}$
Скорость второго автомобиля: $\displaystyle \frac{210}{x+\frac{9}8 }$

Когда они встретились, то оба в сумме проехали расстояние 210 км.
Составим уравнение и решим его:

$\displaystyle x(\frac{210}{x+2}+\frac{210}{x+\frac{9}8 })=210\\\\\frac{x}{x+2}+\frac{x}{x+\frac{9}8 } = 1\\\\\frac{x}{x+2}+\frac{x}{x+\frac{9}8 } -1= 0\\\\\frac{x(x+\frac{9}8)+x(x+2)-(x+2)(x+\frac{9}{8})}{(x+2)(x+\frac{9}8 )} = 0\\\\x^2+\frac{9}8x+x^2+2x-(x^2+\frac{9}8x+2x+\frac{9}4)=0\\\\x^2+\frac{9}4=0\\\\x=\pm \frac{3}2$

Отрицательный корень нас не интересует, поэтому время встречи: x= 1.5 часа. Зная это найдем скорости первого и второго водителя:

$\displaystyle V_1=\frac{210}{x+2}=\frac{210}{1.5+2}=60\\\\V_2=\frac{210}{x+\frac{9}{8}}=\frac{210}{1.5+\frac{9}{8}}=80$

ответ:
Скорость первого водителя 60 км/ч.
Скорость второго водителя 80 км/ч.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра