Два экскаватора, работая одновременно, могут вырыть котлован за 3ч 45 мин. Первый экскаватор, работая один, может вырыть котлован на 4 ч быстрее, чем второй. Сколько часов потребуется каждому экскаватору при отдельной работе

Если прямая (графиком является прямая) пересекает ось Х то координата
У=0, подставим в уравнение
0=1/9х-4
-1/9х= -4
Х= -4:(-1/4)= -4*(-4)=16
А(16;0) координаты точки пересечения.

У= -2х+6
(4;2) если точка принадлежит графику, то её координаты , при подстановке , обращают уравнение в числовое тождество
2= -2*4+6
2= -2 не принадлежит
(-3;0)
0= -2*(-3) +6
0=6+6
0=12 не принадлежит

(3;1)
1= -2*3+6
1=-6+6
1=0 не принадлежит

У=16х-63. К1=16
У= -2х+9. К2= -2
Коэффициенты при Х не равны, значит прямые пересекаются. Координаты точки пересечения общие и мы их можем приравнять
16х-63= -2х+9
16х+2х=9+63
18х=72
Х=4
это координата Х подставим в любое уравнение и найдём координату
У

У= -2*4+9= -8+9=1
С (4;1)
Координаты точки пересечения.

х дней - требуется первой бригаде

у дней - второй бригаде

х-у=10

1/х + 1/у=1/12

.

х=10+у

12(у+х)=ху

.

х=10+у

12(у+10+у)=у(10+у)

.

х=10+у

24у+120=10у+у²

.

х=10+у

у² - 14у - 120=0

D/4=7²+120=169 (±13²)

у1=7-13= - 6 - не подходит решению

у2=7+13=20

.

у=20

х=10+у

.

у=20(дней) - потребуется второй бригаде

х=30(дней) - потребуется первой бригаде

или

1/х (часть) - делает первая бригада за 1 день

1/(х-10) (часть) - делает вторая за 1 день

1/12 (часть) - делают вместе за 1 день

.

1/х + 1/(х-10) =1/12

12(х-10+х)=х(х-10)

24х - 120=х² - 10х

х² - 34х+120=0

D/4=17²-120=169 (±13²)

х1=17-13=4 - не подходит решению

х2=17+13=30(дн.) - потребуется первой

30-10=20(дн.) - потребуется второй