Два графика линейных функций пересекаются при =3. При =10 значения отличаются на 9. При =24 значение одной из функций равно 100. Чему может быть равно значение другой функции?
где x - переменная, a, b, c - числа, , называется квадратным.
При решении квадратного неравенства необходимо найти корни соответствующего квадратного уравнения . Для этого необходимо найти дискриминант данного квадратного уравнения. Можно получить 3 случая: 1) D=0, квадратное уравнение имеет один корень; 2) D>0 квадратное уравнение имеет два корня; 3) D<0 квадратное уравнение не имеет корней.
В зависимости от полученных корней и знака коэффициента a возможно одно из шести расположений графика функции
Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен больше нуля, то это числовой промежуток находится там, где парабола лежит выше оси ОХ.
Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен меньше нуля, то это числовой промежуток, где парабола лежит ниже оси ОХ.
Если квадратное неравенство нестрогое, то корни входят в числовой промежуток, если строгое - не входят.
Такой метод решения квадратного неравенства называется графическим.
Чтобы найти точки пересечения параболы с осью Ох, нужно решить квадратное уравнение:
x²+10x+25=0
х₁,₂=(-10±√100-100)/2
х₁,₂=(-10±0)/2
х= -10/2
х= -5
Из решения уравнения видно, что парабола не пересекает ось Ох в двух точках, как обычно, а "стоит" на оси Ох и имеет одну точку соприкосновения, х= -5. Это вершина параболы, её координаты (-5; 0).
Построить график. Таблица:
х -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
у 16 9 4 1 0 1 4 9 16
Посмотрим на график Ясно видно, что у>0 (как в неравенстве) влево и вправо от точки х= -5.
х∈(-∞, -5)∪(-5, +∞), то есть, решения неравенства находятся при х от - бесконечности до -5 и от -5 до + бесконечности.
Объяснение:
Решение квадратного неравенства
Неравенство вида
где x - переменная, a, b, c - числа, , называется квадратным.
При решении квадратного неравенства необходимо найти корни соответствующего квадратного уравнения . Для этого необходимо найти дискриминант данного квадратного уравнения. Можно получить 3 случая: 1) D=0, квадратное уравнение имеет один корень; 2) D>0 квадратное уравнение имеет два корня; 3) D<0 квадратное уравнение не имеет корней.
В зависимости от полученных корней и знака коэффициента a возможно одно из шести расположений графика функции
Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен больше нуля, то это числовой промежуток находится там, где парабола лежит выше оси ОХ.
Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен меньше нуля, то это числовой промежуток, где парабола лежит ниже оси ОХ.
Если квадратное неравенство нестрогое, то корни входят в числовой промежуток, если строгое - не входят.
Такой метод решения квадратного неравенства называется графическим.
х∈(-∞, -5)∪(-5, +∞)
Объяснение:
Построить график x²+10x+25>0
График - парабола, ветви направлены вверх.
Чтобы найти точки пересечения параболы с осью Ох, нужно решить квадратное уравнение:
x²+10x+25=0
х₁,₂=(-10±√100-100)/2
х₁,₂=(-10±0)/2
х= -10/2
х= -5
Из решения уравнения видно, что парабола не пересекает ось Ох в двух точках, как обычно, а "стоит" на оси Ох и имеет одну точку соприкосновения, х= -5. Это вершина параболы, её координаты (-5; 0).
Построить график. Таблица:
х -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
у 16 9 4 1 0 1 4 9 16
Посмотрим на график Ясно видно, что у>0 (как в неравенстве) влево и вправо от точки х= -5.
х∈(-∞, -5)∪(-5, +∞), то есть, решения неравенства находятся при х от - бесконечности до -5 и от -5 до + бесконечности.
Неравенство строгое, скобки круглые.