Два ноутбука, работая совместно, выполняли определенный - вопрос №8685942 от сим666 04.04.2023 15:14

Question

Алгебра: Два ноутбука, работая совместно, выполняли определенный объем работы. когда первый проработал 2 часа, а второй 5 часов, оказалось, что они выполнили половину работы. после того, как они проработали еще 3 часа, им осталось выполнить 1/20 работы. за какое время каждый ноутбук выполнит всю работу? , решить!

сим666 · Answer

Пусть a - производительность первого компьютера, b - производительность второго. зная, что I комп проработал 2, а II 5 часов, они выполнили 1/2 работы, а после того как они проработали еще 3 часа, им осталось выполнить 1/20 работы, составим и решим систему уравнение
$\left \{ {{2a+5b=0,5} \atop {5a+8b=0,95}} \right. ; \left \{ {{10a+25b=2,5} \atop {10a+16b=1,9}} \right. ; 9b=0,6; b = \frac{1}{15}$
$\frac{1}{15}$ часов $.^{-1}$ = производительность второго компьютера
=> одну работу второй компьютер выполнит за $1: \frac{1}{15} =15$ часов
подставим значение b в одно из уравнений:
$\left \{ {{2a+5* \frac{1}{15} =0,5} \atop {b= \frac{2}{30} }}; 2a+ \frac{1}{3} = \frac{1}{2}; 2a = \frac{1}{6} ; a= \frac{1}{12}$
$\frac{1}{12}$ часов-1 = производительность второго компьютера
одну работу компьютер a выполнит за 12 часов.
ответ: 12 часов, 15 часов