Два перпендикулярных отрезка km и ln пересекаются в общей серединной точке p и образуют два равных треугольника kpn и mpl.
расстояние между точками k и l равно 49,1 см. какое расстояние между точками m и n?

1. у равных треугольников все соответствующие элементы равны, стороны kp =
и np =
как соответствующие стороны равных треугольников.

∡
=
° и ∡
=
°, так как их вертикальные углы ∡ kpn = ∡ mpl =
°.

по первому признаку треугольник kpl равен треугольнику
.

2. в равных треугольниках соответствующие стороны равны. для стороны kl соответствующая сторона — mn.
mn =
см.

Х^6-12x^4+48x²-16-48=0 x^6-12x^4+48x²-64=0 (x^6-64)-12x²(x²-4)=0 (x²)³-(4)³-12x²(x²-4)=0 (x²-4)(x^4+4x²+16)-12x²(x²-4)=0 (x²-4)(x^4+4x²+16-12x²)=0 (x²-4)(x^4-8x²+16)=0 (x²-4)(x²-4)²=0           (x²-4)³=0   ⇒   x²-4=0       (x-2)(x+2)=0                                                                               x-2=0     x=2                                                                           x+2=0     x=-2                           ответ:     х1=2       х2=-2

Точки максимума, минимума - это точки экстремума функции. Это точки, в которых производная = 0 и при переходе через эти точки меняет знак.
Так что ищем производную, приравниваем к 0 и смотрим смнеу знака.
f(x) = x³ - 3x²
f'(x) = 3x² -6x
3x² -6x = 0
x(3x -6) = 0
x = 0            или           3х -6 = 0
                                      х = 2
-∞                  0                2                +∞
         +                      -              +            это знаки f'(x) = 3x² -6x
возрастание  убывание  возрастание
ответ: х = 0   это точка максимума
            х = 2   это точка минимума.