Два туриста вышли одновременно навстречу друг другу, один из а в в , другой из в в а. каждый шел с постоянной скоростью и,придя в конечный пункт, немедленно поворачивал обратно . первый раз они встретились в 15 км от в, второй раз - в 5 км от а. найдите расстояние между а и в. решить
Тогда время, пройденное первым туристом до первой встречи:
t₁=(x-15)/v₁, где v₁ - скорость первого туриста.
Время, пройденное вторым туристом до первой встречи:
t₂=15/v₂, где v₂ - скорость второго туриста.
t₁=t₂ ⇒
(x-15)/v₁=15/v₂
v₁/v₂=(x-15)/15.
До второй встречи первый турист х+(х-5)=2х-5 и затратил времени
t₁₂=(2x-5)/v₁.
Второй турист до второй встречи х+5 и затратил времени t₂₂=(х+5)/v₂.
t₁₂=t₂₂ ⇒
(2x-5)/v₁=(x+5)/v₂
v₁/v₂=(2x-5)/(x+5) ⇒
(2x-5)/(x+5)=(x-15)/15
30x-75=x²-10x-75=0
x²-40x=0
x(x-40)=0
x₁=0 x∉
x₂=40
ответ : Расстояние между А и В - 40 км.