В треугольнике ABC угол C прямой,

AB=84, cosB =7\8

Найдите BC.
\-дробь

1)В первом всё довольно просто. Приводим к общему знаменателю, отбрасываем его, считаем корни.

1/x +1/x+3=1/2 Общий знаменатель - 2*x*(x+3)

2x+6+2x=x^2+3x

2x+6+2x-x^2-3x=0

-x^2+x+6=0 - домножим на -1

x^2-x-6=0

D = 1 + 24

x1 = 1 + 5/2 =3

x2 = 1-5/2 = -2

ответ: -2, 3

2)x^4-5x^2+4=0

x^2 примем за y.

y^2-5y+4=0

D= 25-16=9

y1=5+3/2=4

y2=5-3/2=1

Т.к. решением уравнения является корень, то

x1,2=√4=+-2

x3,4=√1=1,-1

ответ: -2; -1; 1; 2

3)x^6-7x^5+6x^4-x^2+7x-6=0

Сгруппируем x с x'aми, 7 с 7-арками и 6 с 6-арками.

x^2(x^4-1)-7x(x^4-1)-6(x^4-1)=0

Сгруппируем ешё раз.

(x^2-7x-6)(x^4-1)=0

Если один из множителей равен 0, то всё произведение равно 0.

x^4-1=0

x^4=1

x1=+-1

x^2-7x-6=0

d=49-24=25

x2=7+5/2=6

x3=7-5/2=1

ответ: -1; 1; 6

а)sin 2x=√3 cos x
2sinxcosx-√3cosx=0
cosx(2sinx-√3)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√3/2⇒x=(-1)^n*π/3+πk,k∈Z
б)sin 2x=√2 cos x
2sinxcosx-√2cosx=0
cosx(2sinx-√2)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√2/2⇒x=(-1)^n*π/4+πk,k∈Z в)sin(0,5п+x)+ sin 2x=0
г)cos(0,5п+x)+ sin 2x=0
-sinx+2sinxcosx=0
-sinx(1-2cosx)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈Z
cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πk,k∈Z
д)sin 4x+√3 sin 3x+sin 2x=0
2sin3xcosx+√3sin3x=0
sin3x(2cosx+√3)=0
sin3x=0⇒3x=πn,n∈Z⇒x=πn/3,n∈Z
cosx=-√3/2⇒x=+-5π/6+2πk,k∈Z
е)cos 3x+sin 5x=sin x
cos3x+sin5x-sinx=0
cos3x+2sin2xcos3x=0
cos3x(1+2sin2x)=0
cos3x=0⇒3x=π/2+πn,n∈Z⇒x=π/6+πn/3,n∈Z
sin2x=-1/2⇒2x=(-1)^(k+1)*π/6+πk,k∈Z⇒x=(-1)^(n+1)*π/12+πk/2,k∈Z