Войти Регистрация Спроси ai-bota

Два землепашца, иван и григорий, могут вспахать поле за 12 часов. за сколько часов иван может вспахать всё поле, если иван всю работу может закончить на 10 часов раньше, чем григорий? за сколько иван сможет вскопать все поле?

Показать ответ

Ответ:

ImperialDragonYT

10.10.2020 01:38

Пусть за х часов Иван сможет вспахать все поле, тогда

за (х+10) часов Григорий сможет вспахать все поле

Примем за 1 весь объём работы, т,е, площадь всего поля

1/х - вспашет за 1 час Иван

1/(х+10) - вспашет за 1 час Григорий

1/12 - вспашут за 1 час Иван и Григорий при совместной работе

Получаем уравнение:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}$

ОДЗ: x>12

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}-\frac{1}{12}=0$

$\frac{1*12*(x+10)+1*12*x-1*x*(x+10)}{12x(x+10)}=0$

1*12*(x+10)+1*12*x-1*x*(x+10)=0

12x+120+12x-x^2-10x=0

-x^2+14x+120=0

D=196-4*(-1)*120=196+480=676=26^2

$x_1=\frac{-14-26}{2*(-1)}=\frac{-40}{-2}=20$

$x_2=\frac{-14+26}{2*(-1)}=\frac{12}{-2}=-6$

х₂= -6 отрицательное, не удовлетворяет ОДЗ

х₁ = 20 удовлетворяет ОДЗ

ответ: за 20 часов Иван сможет вспахать все поле.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DarkPear

13.12.2020 23:28

Какое из чисел не является решением неравенства: 7x+11больше или равно 4(x-2) 1)-6 2)6 3)-7 4)7 заранее , большое ....

macha2017

22.06.2021 03:25

24p^4q^4/(48p^2q^2) сократите дробь...

erka112

22.06.2021 03:25

(a+b-2)(a+-b)^2+1=a^2+2ab+b^2-2a-2b-a^2+2ab-b^2+1 (сократила) = 4ab-2a-2b+1 - разложить на множители...

Марси667

22.06.2021 03:25

1/2sin(4x-п/3) x0=п/6 написать уравнение касательной...

DPAKOSHKA

04.03.2023 18:12

Вправильной четырехугольной пирамиде sabcd точка o центр основания, s вершина, so4, ac6. найдите боковое ребро sc....

monika258

04.03.2023 18:12

1)посчитать число однобуквенных слов языка. 2)записать первые двенадцать квадратных чисел. 3)записать первые десять треугольных чисел. 4)составить латинский квадрат. нужно заранее...

КсенияКения2006

20.02.2023 23:18

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t³/3-t²+10. найдите наибольшее и наименьшее значения функции за первые 4 с...

yoeru

20.02.2023 23:18

Найдите cosα, если tgα=√21/2 и α∈(π; 3π2)....

плвлаовг

01.08.2020 06:49

Разложите на множители а²-9= х²-1= а²-0,01= 9х²-4= 16-49у²= 16м²-9н²= 4х²-1=...

жансая87

26.02.2022 02:11

Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии,если а2=7,а4=13...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку