Очевидно что все х1, х2, х3, х4 одновременно отрицательными быть не могут, тогда в левой части было отрицательное число.
очевидно что ни один из х1, х2, х3, х4 не может быть 0, (остальные тогда должны равняться 2, и 0+2*2*2=2 неверное, противоречие)
домножая первое на х1, второе на х2, третье на х3, четвертое на х4, получим
вычитая (и используя разность квадратов) получим откуда или
аналогично получаем другие соотношения таких же двух возможных типов соотношений между корнями
итого в общем надо рассмотреть следующие возможные комбинации (остальные дадут повтор в силу симметрии записи уравнений по переменным), + первое исходное уравнение можем убедиться что (1,1,1,1) - единственное решение
В выражении присутствуют разные основания, следовательно, либо нужно приводить к одному основанию (например, 3/4), либо нужно приводить к одному показателю степени... за скобки удобнее выносить основание в меньшей степени, потому вынесла 3^(4-x) и 2^(1-2х) вместе с числовым множителем... в обеих скобках осталась разность очень похожая одна на другую))) а дальше рассуждения на тему: сумма двух неотрицательных чисел может быть равна нулю только в случае равенства нулю обоих слагаемых... т.к. эти слагаемые одновременно положительны или одновременно отрицательны... т.е. в уравнении корень один х=1.5 ответ: 6х = 9
очевидно что ни один из х1, х2, х3, х4 не может быть 0, (остальные тогда должны равняться 2, и 0+2*2*2=2 неверное, противоречие)
домножая первое на х1, второе на х2, третье на х3, четвертое на х4, получим
вычитая (и используя разность квадратов) получим
откуда
или
аналогично получаем другие соотношения таких же двух возможных типов соотношений между корнями
итого в общем надо рассмотреть следующие возможные комбинации (остальные дадут повтор в силу симметрии записи уравнений по переменным),
+
первое исходное уравнение
можем убедиться что (1,1,1,1) - единственное решение
либо нужно приводить к одному основанию (например, 3/4),
либо нужно приводить к одному показателю степени...
за скобки удобнее выносить основание в меньшей степени, потому
вынесла 3^(4-x) и 2^(1-2х) вместе с числовым множителем...
в обеих скобках осталась разность очень похожая одна на другую)))
а дальше рассуждения на тему: сумма двух неотрицательных чисел может быть равна нулю только в случае равенства нулю обоих слагаемых...
т.к. эти слагаемые одновременно положительны или одновременно отрицательны...
т.е. в уравнении корень один х=1.5
ответ: 6х = 9