Войти Регистрация Спроси ai-bota

Две стороны остроугольного треугольника равны соответственно 13 см и 20 см. радиусописанного около треугольника круга 65/6 см. найдите третью сторону треугольника.

Показать ответ

Ответ:

vasilisa12234

01.10.2020 17:17

По теореме синусов $\frac{a}{sina}=2R$ , найдем любой из углов
$\frac{20}{sina}=2R\\
sina=\frac{20}{2R}=\frac{20}{\frac{65}{3}}=\frac{60}{65}=\frac{12}{13}\\
$ это острый угол, второй угол
$\frac{13}{sinb}=2R\\
sinb=\frac{13}{\frac{65}{3}}\\
sinb=\frac{39}{65}=\frac{3}{5}$ это тоже острый угол. Обозначим за

третью сторону , и согласно теореме косинусов получаем $20^2=13^2+x^2-26*x*cosa\\
sina=\frac{12}{13}\\
cosa=\sqrt{1-(\frac{12}{13})^2}=\sqrt{\frac{25}{169}}=\frac{5}{13}\\
400=169+x^2-26x*\frac{5}{13}\\
400=169+x^2-10x\\
x^2-10x-231=0\\
(x-21)(x+11)=0\\
x=21$ ответ 21

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MadMax22277

10.04.2023 05:16

Пирамида составлена из блоков. первый ярус содержит 268 блоков, второе 265 ,третий 262 и так далее . сколько блоков находится на предпоследнем ярусе пирамиды с задачей....

SonyaCooling

13.04.2022 15:05

Дано: а,в - катеты, с - гипотенуза, А,В - углы, лежащие против сторон а,в, С - 90°. Найти остальные элементы треугольника. а - в - с - 613 А - 22 В -...

Kotikiwin

07.10.2022 16:48

1. В арифметической прогрессии а1=3, d=-2. Найдите S101. A) -9797 В) -9798 С) -7979 D) -2009...

вова5555555

28.02.2020 01:50

⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔ Буквы отмечены, нужно полное и подробное решение следующих номеров: 16 18 19 20 быстрее ⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔...

ГрознаяВафля

25.06.2020 08:14

с полным и подробным решением: задание на фото Нужно решить 2 примера Быстрее умоляю вас ⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔...

Сhubby

28.07.2020 06:42

Визначити парність, непарність (з детальним поясненням) y=2x³...

Apelsinka32

28.07.2020 06:42

Нужна ! нужно решить желательно с 1)int x^2dx/x^4+5x^2 +4 2)int sin^3 5xdx 3)int 5sqrtx -2x^3 +4/x^2 .dx...

Артем14698752269

20.06.2022 22:26

Докажите тоджество: (3m-7)*0,6-0,8(4m-5)-(-1,7-1,4m)= 1,5можете прям по действиям расписать,а то я вообще не понимаю как должно 1,5 получится....

nbkmrf

28.07.2020 06:42

Квадрат вписан в круг, площадь которого равна 18π. найдите длину стороны квадрата....

zef3

28.07.2020 06:42

Площадь земель крестьянского хозяйства отведенная под посадку сельскохозяйственных культур составляет 120 гектаров и разделена между зерновыми и техническими культурами...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку