две трубы при совместной работе заполняют бассейн за 24 минуты. первая труба заполнит бассейн за 40 минут. за сколько минут 2 труба заполнит этот бассейн?
Выясним вид и расположение графика функции y=-x²+4 относительно начала координат. График - парабола. Поскольку коэффициент перед х² отрицательный, то она располагается ветвями вниз, следовательно большинство её значений отрицательны. Далее, y(-x) = -(-x)²+4 = -x²+4 = y(x), следовательно, функция четная и её график будет симметричен относительно оси Y Чтобы узнать, принимает ли функция неотрицательные значения, приравняем y нулю. Мы получим уравнение -х²+4=0. Если существуют действительные корни этого уравнения, то они будут точками, в которых график функции пересекает ось Х, а при значениях х, находящихся между этими корнями функция будет положительной. -х²+4=0; х²=4 → х=√4 Корнями будут х₁=-2, х₂=2 Итак, график функции - парабола, направленная ветвями вниз, симметричная относительно оси Y и пресекающая ось Х в точках -2 и 2. В силу симметрии этих точек и характера функции мы можем утверждать, что её максимум достигается в точке х = (-2+2)/2 = 0. Значение максимума у(0) равно -0²+4 = 4. Понятно, что функция принимает отрицательные значения вне интервала между корнями, т.е. x<-2 и x>2. В другой форме записи x ∈ (-∞;-2) ∪ x ∈ (2;∞)
График - парабола. Поскольку коэффициент перед х² отрицательный, то она располагается ветвями вниз, следовательно большинство её значений отрицательны.
Далее, y(-x) = -(-x)²+4 = -x²+4 = y(x), следовательно, функция четная и её график будет симметричен относительно оси Y
Чтобы узнать, принимает ли функция неотрицательные значения, приравняем y нулю. Мы получим уравнение -х²+4=0. Если существуют действительные корни этого уравнения, то они будут точками, в которых график функции пересекает ось Х, а при значениях х, находящихся между этими корнями функция будет положительной.
-х²+4=0; х²=4 → х=√4
Корнями будут х₁=-2, х₂=2
Итак, график функции - парабола, направленная ветвями вниз, симметричная относительно оси Y и пресекающая ось Х в точках -2 и 2.
В силу симметрии этих точек и характера функции мы можем утверждать, что её максимум достигается в точке х = (-2+2)/2 = 0.
Значение максимума у(0) равно -0²+4 = 4.
Понятно, что функция принимает отрицательные значения вне интервала между корнями, т.е. x<-2 и x>2.
В другой форме записи x ∈ (-∞;-2) ∪ x ∈ (2;∞)
График функции дан во вложении.
1.
б) t(t – 4k) = t² -4kt
В) 4t (t + 2) = 4t²+8t
г) (t +k+1) = t+1k
2.
а) 3(х – 3y) =3х - 3у;
б) -2х (х - 2y) -2x²- 4xy
в) x(3х – 4) = 3x²- 4x
г) 2y (х – 3y + 6) =2yx- 6y²+12y
3.
а) 5(x+2y) — 3(2x+y) = 5x+10y−6x−3y = −x+7y
б) – 2(x — у) — 3(у — x) = −2x+2y−3y+3x= x−y = −y+x
в) х(х — 2) + 2(x+1) = x²+x(−2)+2x+2= x²+2
г) — (2x — 3) + 3(2 — x) =−2x+3+6−3x=−5x+9
4.
а) m(n - k ) + n( k - m ) - k( m+n)
Раскрытие скобок:
mn+m(-1)k+nk+n(-1)m-km-kn= m(−1)k-km= −mk−km=
Приведение подобных:
−2mk=−2mk
ответ -2km
б) n( k - m ) + j (m - n) - m( k - n) =-jn−km+kn+jm
в) k( m + n) + n (m + k ) + m(k + n) =2km+2kn+2mn
г) m(m +n ) + n( m + k ) + k( m - n ) - m(m + n) = mn+km
Объяснение:
а) дала разъяснение остальные также решались