Эквивалентны ли множества чисел при (pi*k)/3 множеству которое задаёт два уравнения: pi/6*(-1)^k+pi*k/2; -pi/6*(-1)^k+pi*k/2 при k не равном 0 и -1 для второго множество в его обоих уравнениях.обоснуйте ответ.

1. Нужно записать все под один знак корня третьей степени .Это будет дробь , в числителе 54*81, в знаменателе  6.           54 и 6 сократятся и под корнем останется 9 в кубе, извлечем корень, ответ 9
4. возведем правую и левую части уравнения в квадрат. Получим 2х^2 +8x+7=4+4x+x^2, перенесем все в левую часть уравнения, будет x^2 +4x +3=0 Дискриминант будет 16-12=4 корни -1 и -3
2. сумма этих корней будет 2/3+3/2=13/6=2 и 1/6
3.возведем в квадрат, получим 9x+13=x^2+6x+9, перенесем все в левую часть уравнения и получим квадратное уравнение x^2 -3x -4=0 Дискриминант будет 9+16=25, кони 4 и -1
5/ возведем в квадрат оба корня , получим 7x-2=79=2x, 9x=81, x=9

I.

1) 18у⁵-12ху²+9у³=  3у²·(6у³-4х+3у)

2) - 14аb³с²-21a²bc²-28a³b²c=  -7abc·(2b²c+3ac+4a²b)

II.

1) a(3x-2y)+b(3x-2y) =  (3x-2y)·(a+b)

2) (x+3)(2y-1)-(x+3)(3y+2)=  (x+3)·(2y-1-3y-2)=(x+3)·(-y-3) = - (x+3)·(y+3)

III.

1) 3x-x²=0

x· (3-x) = 0

 x₁ = 0;

  3-x = 0  => x₂ = 3

  ответ: {0;  3}

2) y²+5y=0

   y·(у+5) = 0

   у₁ = 0

   у+5=0    => y₂ = -5

ответ: {0;  -5}

IV.

27³+3⁷ = (3³)³ + 3⁷ = 3⁹ + 3⁷ = 3⁷· (3² + 1) = 3⁷· (9+1) = 3⁷ · 10

Понятие "кратно 10" означает "деление на 10 нацело"

(3⁷·10) : 10 = 3⁷ Доказано!