Элементы комбинаторики и теория вероятностей, 9 классc1, c2

1) сумма углов трапеции= 360°, т.к. она равнобедренная, то углы у нижнего основания равны( углы у верхнего основания тоже равны) 
возьмем что угол у нижнего основания = 81, тогда угол у верхнего основания равен (360-81*2)/2=(360-162)/2=99°
ответ: два угла = 99°, два других угла = 81°
2)∠A+∠B=180º∠C+∠D=180º (как внутренние односторонние при двух параллельных прямых с секущей, отсюда следует, что ∠A=180-128=52º, а ∠D=180-115=65º 3)на фотке 4) из треугольника ABK найдем ∠AKB ∠AKB=180-∠ABK-∠A=180-35-65=100º Рассмотрим CD и BK как две параллельные прямые с секущей DA, ∠CDK=∠AKB(как соответственные углы при двух параллельных прямых с секущей). Следовательно ∠D=∠AKB=100º

По формуле классической вероятности:
p=m/n
n=90 ( количество двузначных чисел)

Числа делящиеся на 3:
12; 15;... 99 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии

a₁=12
d=15-12=3
99=12+3·(n-1)    ⇒87=3(n-1)    n-1=29    n=30

Числа делящиеся на 5:
10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии

a₁=10
d=15-10=5
95=10+5·(n-1)    ⇒85=5(n-1)    n-1=19    n=20

Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6:
15;30;45;60;75 и 90

m=30+20-6=44

p=44/90=22/45