В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
zmeya9
zmeya9
28.12.2022 14:14 •  Алгебра

Если две корни(нули) неравенства встречается два раза то между этими корнями значение меняется с минуса на плюс?


Если две корни(нули) неравенства встречается два раза то между этими корнями значение меняется с мин

Показать ответ
Ответ:
DimaMartolog
DimaMartolog
15.10.2020 15:50

\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{8}{x^2-1}\leq 0\ \ ,\ \ \ ODZ:\ x\ne \pm 1\ ,\\\\\\\dfrac{x^2+x-2x+2-8}{(x-1)(x+1)}\leq 0\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{x^2-x-6}{(x-1)(x+1)}\leq 0\ \ ,\ \ \dfrac{(x+2)(x-3)}{(x-1)(x+1)}\leq 0\ ,

Множители обращаются в 0 при х= -2, х=3 , х=1 , х= -1 .

Вычислим знак дроби в каждом из пяти промежутках. Для этого подставляем какое-либо число из промежутка вместо "х" в последнюю дробь.

  +++[-2\, ]---(-1)+++(1)---[\, 3\, ]+++  

x=-100:\ \ \dfrac{(-100+2)(-100-3)}{(-100-1)(-100+1)}=\dfrac{(-)\cdot (-)}{(-)\cdot (-)}0\\\\x=-1,5:\ \ \dfrac{(-1,5+2)(-1,5-3)}{(-1,5-1)(-1,5+1)}=\dfrac{(+)\cdot (-)}{(-)\cdot (-)}0\\\\x=2:\ \ \dfrac{(2+2)(2-3)}{(2-1)(2+1)}=\dfrac{(+)\cdot (-)}{(+)\cdot (+)}0

Теперь выбираем промежутки, где стоит знак (-), т.к. у заданного неравенства знак  "  \leq "  .

ответ:   x\in [\, -2\ ;\ -1\ )\cup (\ 1\, ;\ 3\ ]\ .  

P.S.  Считать знаки можно устно .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота