Войти Регистрация Спроси ai-bota

Если tg^4a+ctg^4a=14 найдите tga+ctga

Показать ответ

Ответ:

arizonacoins

17.08.2020 15:54

$tg^4a+ctg^4a=14\\\\\\(tga+ctga)^2=tg^2a+ctg^2a+2\underbrace {tga\cdot ctga}_{1}=tg^2a+ctg^2a+2\; \; \Rightarrow \\\\tg^2a+ctg^2a=(tga+ctga)^2-2\; \; \Rightarrow \\\\(tg^2a+ctg^2a)^2=\Big ((tga+ctga)^2-2\Big )^2\\\\\underbrace {tg^4a+ctg^4a}_{14}+2\cdot \underbrace {tg^2a\cdot ctg^2a}_{1}=(tga+ctga)^4-4(tga+ctga)^2+4\\\\16=(tga+ctga)^4-4(tga+ctga)^2+4\\\\(tga+ctga)^4-4(tga+ctga)^2-12=0\\\\Teorema\; Vieta:\; \; (tga+ctga)^2=-2$

$P.S.\qquad tga\cdot ctga=\frac{sina}{cosa}\cdot \frac{cosa}{sina}=1\\\\tg^2a\cdot ctg^2a=(tga\cdot ctga)^2=1^2=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

K1p2r4f4

29.03.2023 11:04

Задача 1: Определите коэффициент и степень. Первое число в ответе - это коэффициент, второе - степень. Задача 2: Объедините похожие члены многочлена, установите значение переменной...

Абзал111111

14.07.2020 01:32

1. Порівняйте числа a i b, якщо a-b-7,8A) a=bБ)a bВ)a bГ)інша відповідь...

katyamora

27.03.2022 23:00

Сумма квадратов корней уравнения x*x-6x+p=0 равна 36. найти p....

minis551

27.03.2022 23:00

.(Из двух пунктов, расстояние между которыми 28 км, выходят одновременно навстречу друг другу два пешехода с одинаковыми скоростями. пройдя 9 км, первый пешеход сделал остановку...

superdmnomber1

27.03.2022 23:00

.(Два трактора различной мощности могут вспахать поле за 9 ч. если бы первый трактор раотал один 1,2 ч., затем второй- 2 ч, то было бы вспахано только 20% поля. сколько часов...

MagistooorNaine

27.03.2022 23:00

За два дня совместной работы двух тракторов различной мощности была вспахана 1/3 поля. за сколько дней можно было бы вспахать все поле каждым трактором отдельно, если первым трактором...

darkilia2006p01bb5

27.03.2022 23:00

1) y=lg(3x-2) 2) y=log2(7-5x) 3) y=log1/2(х²-2) 4) y=log7(4-х²) найти область допустимых значений...

rererer2

27.03.2022 23:00

Найти производную функции wacko 1. h(x)=4*e^3x-10*0,6^x 2.y(x)=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x) ) 3.y(x)=x^3-3lnx в точке x=3 4.y(x)=lg(〖5x〗^2+1) 5.y(x)=lnx*e^x 6.y(x)=3^(〖2x〗^2 )...

Гугко

27.03.2022 23:00

Найдите 13-й член прогрессии, знаменатель которой равен ее 14-му члену....

lubenkovalilia2

27.03.2022 23:00

При каких значениях переменных верно равенство: 6х в квадрате у (2ху - 1) + 3х (2ху - 5)=2х(6х в квадрате у в квадрате - 5) - 25?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку