В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
deniskamikhalcozvly4
deniskamikhalcozvly4
26.09.2022 00:15 •  Алгебра

F(x)=1/3x^3-1/2x^2+3 Найти экстремум

Показать ответ
Ответ:
elmaz5
elmaz5
22.07.2021 10:02

Дана функция F(x) = (1/3)x³ - (1/2)x² + 3.

Её производная равна: f' = x² - x.

Приравняем её нулю:x² - x = (x(x - 1) = 0.

Отсюда имеем 2 корня (это критические точки): х = 0 и х = 1.

Определим их характер по знакам производной левее и правее точек.

х =    -1     0      0,5      1          2

y' =   2     0     -0.5      0        2.

Как видим, в точке х = 0 имеем максимум функции (переход знака производной с + на -), а в точке х = 1 минимум.

Значения функции в точках экстремума:

х = 0, у = 3.

х = 1, у = 17/6.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота