В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Laurka11
Laurka11
04.11.2022 02:30 •  Алгебра

F(x)= 1/ квадратный корень из 2х- х2 (в квадрате) найти область определения функции

Показать ответ
Ответ:
mik42
mik42
25.05.2020 11:55

На ноль делить нельзя; подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

Для функции \tt \displaystyle f(x)=\frac1{\sqrt{2x-x^2 }} :

\displaystyle \begin{Bmatrix}\sqrt{2x-x^2 } \ne 0\\ 2x-x^2 \ge 0\end{matrix} \quad \begin{Bmatrix}2x-x^2\ne 0\\ 2x-x^2 \ge 0\end{matrix} \\ \\ 2x-x^20\; \;\; \begin{vmatrix} \\\end{matrix} \cdot ($-$1)<0\\ \\ x^2-2x<0\\ x(x-2)<0

Решим методом интервалов.

x∈(0;2)

ответ: D(f) = (0;2).

Для функции \tt \displaystyle f(x)=\frac1{\sqrt{2x} -x^2 }} :

\displaystyle \begin{Bmatrix}\sqrt{2x} -x^2 \ne 0\\ 2x\ge 0\qquad \end{matrix} \quad \begin{Bmatrix}\sqrt{2x} \ne x^2 \\ x\ge 0\quad \end{matrix} \\ \\ \begin{Bmatrix}2x\ne x^4 \ge 0\\ x\ge 0\qquad \end{matrix} \quad \begin{Bmatrix}x(x^3 -2)\ne 0\\ x\ge 0\qquad \end{matrix} \\ \\ \begin{Bmatrix}x\ne \{ 0;\sqrt[3]2\} \\ x\ge 0\qquad \end{matrix}

\displaystyle x\in (0;\sqrt[3]2)\cup (\sqrt[3]2 ;+\infty )

ответ: \tt \displaystyle D(f)=(0;\sqrt[3]2)\cup (\sqrt[3]2 ;+\infty ).


F(x)= 1/ квадратный корень из 2х- х2 (в квадрате) найти область определения функции
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота