Войти Регистрация Спроси ai-bota

F(x)=2/3(x+2)x-1; x-1 под корнем найдите производную

Показать ответ

Ответ:

Rodionok2341

06.10.2020 14:23

$F(x)= \frac{2}{3} (x+2) \sqrt{x-1}\\\\ F'(x)= (\frac{2}{3} (x+2))' \sqrt{x-1} + \frac{2}{3} (x+2) (\sqrt{x-1})'=\\ 
$
$= \frac{2}{3} \sqrt{x-1}+\frac{1}{3} (x+2) \frac{1}{ \sqrt{x-1} } = \frac{2 \sqrt{x-1} }{3} + \frac{x+2}{3 \sqrt{x-1} } = \frac{2\sqrt{x-1}\cdot\sqrt{x-1}+x+2}{3 \sqrt{x-1} } =\\
= \frac{2\sqrt{(x-1)^2}+x+2}{3 \sqrt{x-1} } =\frac{2(x-1)+x+2}{3 \sqrt{x-1} } =\frac{2x-2+x+2}{3 \sqrt{x-1} } =\frac{3x}{3 \sqrt{x-1} } =\frac{x}{\sqrt{x-1} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

TTe4enkaTyan

10.03.2023 12:52

X(x+2)(x+1)(x-1) 0 решить используя метод интервалов...

Ника3515

10.03.2023 12:52

Сократить дробь a^1+2a+1 a^2-1 при a=0.5...

ankadudka

10.03.2023 12:52

:числитель 2a+8 знаменатель b+3 умножить числитель а^2-16 знаменатель 3b+9...

MiKaSaKuN

10.03.2023 12:52

25/39-15/29 (дробь), с объяснением . заранее...

lianadoschik12

10.03.2023 12:52

Решите систему уровнениий: 1 уровнение х-у=-5 2 уровнение х²-2ху-у²=17...

Masa113

07.12.2022 07:39

С АЛГЕБРОЙ При каких значениях x двучлен 8x−8 принимает положительные значения? (В первое окошко введи соответствующий знак: « » или « ».) ответ при Х __ __...

mkazancev228

07.12.2022 07:39

Найди номер n того члена последовательности (yn), начиная с которого все члены последовательности попадут в окрестность точки b радиуса r:...

brain0003

06.03.2021 09:59

При каких значениях х принимают равные значения двучлены 8х^2 -10x и 4х -5 Выберите один ответ: a. 8; 5 b. 0,5; 1,25 c. -5; 8 d. -0,5; 1,25...

Albinamuratshaeva96

03.04.2022 23:24

У выражение (3x-2)(3х-2)+12x². Запишите правильный ответ развернутый ответ...

ТвояЗайка111

13.07.2020 10:41

Преобразуйте в произведение выражение cos7a+cos6a+cos5a...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку