F(x)=2x^3+3x^6 первісні функції
​

подстановки очень простой, внимательно следите за ходом решения:

1)х-у=2

 х-2у=4

Выражаем х через у в первом уравнении и полученное выражение подставляем во второе уравнение, решаем его, находим х или у, потом находим второе неизвестное:

х=2+у

(2+у)-2у=4       2+у-2у=4    -у=4-2    -у=2    у= -2  ⇒    х=2+(-2)=0

2)у-х=0      у=х

 3х+у=8    3х+х=8       4х=8     х=2 ⇒   у=2

3)3х+2у=7     3*(3+2у)=7    9+6у=7   6у=7-9   6у= -2  у= -1/3  ⇒  х=2 и 1/3

   х-2у=3        х=3+2у

4)m-3n=8        m=8+3n

 2m-3n=10     2(8+3n)-3n=10   16+6n-3n=10   3n=10-16   3n= -6  n= -2 ⇒

                                                                     ⇒ m=8+3(-2)=8-6=2   m=2

5)(x-y)/3=4

  (x+y)/4=2

Нужно избавиться от дробного выражения в уравнениях. В первом обе части умножим на 3, во втором - на 4, получим:

  х-у=12      х=12+у

  х+у=8    (12+у)+у=8   12+2у=8   2у=8-12   2у= -4   у= -2 ⇒  х=12-2  х=10

6)х-2у=-8     х= -8+2у

  х-3у=-8    -8+2у-3у= -8  -у=-8+8   у=0 ⇒ х= -8+0    х= -8

Размеры первоначального листа железа 10см х 10см

Площадь первоначального листа железа 100 см²

Объяснение:

а - сторона первоначального квадрата

а² - площадь первоначального квадрата

После отрезания полосы получили прямоугольник, одна сторона которого=а, вторая (а-9)

Площадь прямоугольника: а*(а-9)=10 (см²), по условию задачи

а²-9а=10

а²-9а-10=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(9±√81+40)/2

х₁,₂=(9±√121)/2

х₁,₂=(9±11)/2

х₁ = -1, отбрасываем, как отрицательный

х₂ = 10 (см) - сторона первоначального квадрата

Проверка: 10*1=10 (см2), всё верно.