При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываем, при делении степеней с одинаковыми основания показатели вычитаем: Выполните действия: а) а⁹ × а¹³=a⁹⁺¹³=a²²; б) а¹⁸ : а⁶=a³; При возведении степени в степень показатели перемножаются в) (а⁷)⁴=a²⁸; При возведении произведения в степень, возводим в степень каждый множитель г) (2а³)⁵=2⁵a¹⁵. 2. Упростите выражение: а) –7х⁵у³ × 1,5ху=-10,5х⁶у⁴; б) (–3m⁴n¹³)³=-27m¹²n³⁹. 3. Постройте график функции у = х2. С его определите: а) На оси ох находим х=2,5. Через эту проводим прямую, параллельную оси оу до пересечения с графиком функции. Через точку пересечения проводим прямую, параллельную оси ох. На оси оу получаем значение 6,25 : (2,5)²=6,25 б) На оси оу находим у=5. Через эту проводим прямую, параллельную оси ох до пересечения с графиком функции. Получим две точки пересечения с графиком. Через эти точки проводим прямые, параллельную оси оу. На оси ох получаем два значения ≈-2,2 и ≈2,2 : √5≈2,2 или √5≈-2,2
1.)Предприятие изготовило за квартал 500 насосов, из которых 60% имели высшую категорию качества. Сколько насосов высшей категории качества изготовило предприятие?
Решение:
Найдем 60% от 500 (общее количество насосов).
60 % = 0,6
500 · 0,6 = 300 насосов высшей категории качества.
ответ: 300 насосов высшей категории качества.
2.). За месяц на предприятии изготовили 500 приборов. 20% изготовленных приборов не смогли пройти контроль качества. Сколько приборов не контроль качества? Решение. Нужно найти 20% от общего количества изготовленных приборов 20% = 0,2. 500 * 0,2 = 100. 100 из общего количества изготовленных приборов контроль не Готовясь к экзамену, школьник решил 38 задач из пособия для самоподготовки. Что составляет 23% числа всех задач в пособии. Сколько всего задач собрано в этом пособии для самоподготовки? Решение. Мы не знаем, сколько всего задача в пособии. Но зато нам известно, что 38 задач составляют 25% от общего их количества. Запишем 23% в виде дроби: 0,23. Далее нам следует известную нам часть целого разделить на ту долю, которую она составляет от всего целого: 38/0,25 = 38 * 100/25 = 152. Именно 152 задачи включили в этот сборник. 4.) В классе 30 учеников. 14 из них – девочки. Сколько процентов девочек в классе? Решение. Чтобы узнать, какой процент составляет одно число от другого, нужно то число, которое требуется найти, разделить на общее количество и умножить на 100%. Значит, 14/30*100% = 7/15*100% = 7*100%/15 = 47%.
Выполните действия:
а) а⁹ × а¹³=a⁹⁺¹³=a²²;
б) а¹⁸ : а⁶=a³;
При возведении степени в степень показатели перемножаются
в) (а⁷)⁴=a²⁸;
При возведении произведения в степень, возводим в степень каждый множитель
г) (2а³)⁵=2⁵a¹⁵.
2. Упростите выражение:
а) –7х⁵у³ × 1,5ху=-10,5х⁶у⁴;
б) (–3m⁴n¹³)³=-27m¹²n³⁹.
3. Постройте график функции у = х2.
С его определите:
а) На оси ох находим х=2,5. Через эту проводим прямую, параллельную оси оу до пересечения с графиком функции. Через точку пересечения проводим прямую, параллельную оси ох. На оси оу получаем значение 6,25 : (2,5)²=6,25
б) На оси оу находим у=5. Через эту проводим прямую, параллельную оси ох до пересечения с графиком функции. Получим две точки пересечения с графиком. Через эти точки проводим прямые, параллельную оси оу. На оси ох получаем два значения ≈-2,2 и ≈2,2 :
√5≈2,2 или √5≈-2,2
Решение:
Найдем 60% от 500 (общее количество насосов).
60 % = 0,6
500 · 0,6 = 300 насосов высшей категории качества.
ответ: 300 насосов высшей категории качества.
2.). За месяц на предприятии изготовили 500 приборов. 20% изготовленных приборов не смогли пройти контроль качества. Сколько приборов не контроль качества?
Решение. Нужно найти 20% от общего количества изготовленных приборов 20% = 0,2. 500 * 0,2 = 100. 100 из общего количества изготовленных приборов контроль не Готовясь к экзамену, школьник решил 38 задач из пособия для самоподготовки. Что составляет 23% числа всех задач в пособии. Сколько всего задач собрано в этом пособии для самоподготовки?
Решение. Мы не знаем, сколько всего задача в пособии. Но зато нам известно, что 38 задач составляют 25% от общего их количества. Запишем 23% в виде дроби: 0,23. Далее нам следует известную нам часть целого разделить на ту долю, которую она составляет от всего целого: 38/0,25 = 38 * 100/25 = 152. Именно 152 задачи включили в этот сборник.
4.) В классе 30 учеников. 14 из них – девочки. Сколько процентов девочек в классе?
Решение. Чтобы узнать, какой процент составляет одно число от другого, нужно то число, которое требуется найти, разделить на общее количество и умножить на 100%. Значит, 14/30*100% = 7/15*100% = 7*100%/15 = 47%.