известны правила действий со степенями, если основания степени одинаковые--при умножении показатели степени складываются, при делении--вычитаются, при возведении в степень--перемножаются...
если основания степени разные, то можно только вынести одинаковый показатель степени за скобки...
любое число, кроме нуля, в нулевой степени =1
и иррациональные выражения можно записать в виде степени с дробным показателем степени...
и ответ может быть записан по-разному: степень с отрицательным показателем можно записать в виде обыкновенной дроби; степень с дробным показателем можно записать как корень...
Пусть X - первоначальная ширина прямоугольника, тогда 3X - первоначальная длина прямоугольника, 3X + 5 - новая длина прямоугольника, X + 10 - новая ширина прямоугольника.
известны правила действий со степенями, если основания степени одинаковые--при умножении показатели степени складываются, при делении--вычитаются, при возведении в степень--перемножаются...
если основания степени разные, то можно только вынести одинаковый показатель степени за скобки...
любое число, кроме нуля, в нулевой степени =1
и иррациональные выражения можно записать в виде степени с дробным показателем степени...
и ответ может быть записан по-разному: степень с отрицательным показателем можно записать в виде обыкновенной дроби; степень с дробным показателем можно записать как корень...
* - знак умножения
^ - знак степени
Пусть X - первоначальная ширина прямоугольника, тогда 3X - первоначальная длина прямоугольника, 3X + 5 - новая длина прямоугольника, X + 10 - новая ширина прямоугольника.
Составим уравнение:
4 * X * 3X = (3X + 5) * (X + 10)
12 * X^2 = 3 * X^2 + 35 * X + 50
9 * X^2 - 35 * X - 50 = 0
Через дискриминант находим корни:
X1 = 5 X2 = - (10 : 9) (Это дробь), то
X = 5, 5 см первоначальная ширина прямоугольника
1) 5 * 3 = 15 (см.) - первоначальная длина прямоугольника
2) (15 + 5) * 2 = 40 (см.)
ответ: 40 см.