Функция профильная математика

1) (x+2)(x-3)-x(x-1)=90
x^2+2x-3x-6-x^2+x=90
0х=96
Действительных решений нет
ответ: ∅

2) x^2-8x+20
Рассмотри график функции x^2-8x+20. Найдем нули, где функция пересекает ось х
x^2-8x+20=0
D=64-4*20=64-80=-16
Действительных решений нет, значит график у=x^2-8x+20 не пересекает ось Ох
Графиком функции у=x^2-8x+20 является парабола. Т. к при старшей степени (x^2) стоит положительный коэффициент = 1, то ветви параболы направлены вверх.
Из этого следует, что график у = x^2-8x+20 лежит выше оси Ох и принимает только положительные значения

Відповідь:

Пояснення:

   7 . f( x ) = - x³/3 + 9x²/2 - 18x + 25 .

      D( f ) = R - множина всіх чисел ;

  f '( x ) = (- x³/3 + 9x²/2 - 18x + 25 )' = - 3 * x²/3 + 2 * 9x/2 - 18 * 1 + 0 =

           = - x² + 9x - 18 = - ( x - 3 )( x - 6 ) ;

a = - 1 < 0 , ( вітки параболи напрямлені вниз ) . Вершина параболи  

      х₀ = ( 3 + 6 )/2 = 4,5 ;  у₀ = - 4,5² + 9* 4,5 - 18 = 2,25 .

      ( 4,5 ; 2,25 ) - вершина .

     Проміжок зростання :  ( - ∞ ; 4,5 ] .  

   8 .  y = ⁸√( x² - 10x + 9 ) ;

           x² - 10x + 9 ≥ 0 ;

     D = 64 > 0 ;  x = 1 ;  x = 9 ;    a = 1 > 0 , ( вітки параболи вгору ) .

             D( y ) = (- ∞ ; 1 ] U [ 9 ; + ∞ ) .