Функция у = g(x), где -3 ≤ х ≤ 6, задана графиком (рис. 24). Найдите: а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -2; 0; 2; 3,5; б) значения аргумента, которым соответствует значение функции, равное 2; —1; 0; в) два каких-нибудь значения аргумента, которым соответствуют положительные значения функции; г) три каких-нибудь значения аргумента, которым соответствуют отрицательные значения функции; д) значение аргумента, которому соответствует наименьшее значение функции; е) значение аргумента, которому соответствует наибольшее значение функции. UPD1: пацантре, нашёл ответ

Касательная задается уравнением:

y = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0)

Здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f (x0) — значение самой функции.

В точке пересечения графика с осью ординат переменная х равна 0.

f(x=0) = √2.

f'(x) = (-5/(2√(2-5x))), f'(x=0) = -5/(2√2)

Тогда уравнение касательной в точке х = 0 имеет вид:

у(кас) = (-5/(2√2))*х + √2 или с приближёнными значениями:

у(кас) = -1,76777х + 1,414214. 

1)a) y = 7x + 8 Область определения- любые значения x, то есть

x э (- бесконечности;+бесконечности)

б) y = 2/(3x + 9) Знаменатель дроби не должен равняться нулю

3x + 9 не равно 0, x не равен - 3, значит область определения

x э (- бесконечности; - 3) U (- 3; + бесконечности)

в) y = (x + 3)² - область определения любые значения х, то есть

x э (- бесконечности;+бесконечности)

2a) y = 1/(3x² +2x + 3)

3x² + 2x + 3 не должно = 0

3x² + 2x + 3 = 0

D/4 = 1 - 9= - 8

Дискриминант отрицательный, а старший член положительный, значит

3x² + 2x + 3 > 0 при любых х, значит область определения

x э (- бесконечности;+бесконечности)

б) q(x) = 40/(1-x)

1 - x не равно 0 , значит x не равен 1, тогда область определения

x э (- бесконечности; 1) U (1; + бесконечности)